Diketahui △ABC dengan siku-siku di B. Jika cot A=247 dengan A adalah sudut lancip, nilai sin A + cos A=....

Pertanyaan

Diketahui $\style{font-size:14px}{\triangle\mathrm{ABC}}$ dengan siku-siku di B. Jika $\style{font-size:14px}{\cot\;A=\frac7{24}}$ dengan A adalah sudut lancip, nilai $\style{font-size:14px}{\sin\;A\;+\;\cos\;A=}$ ....

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan segitiga siku-siku ABC dengan siku-siku di B berikut!

Diketahui , maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cot space A space end cell equals cell samping over depan end cell row cell 7 over 24 end cell equals cell c over a end cell row blank blank blank end table end style

Diperoleh .

Mencari nilai dengan teorema Pythagoras.

Karena merupakan panjang sisi dan tidak mungkin bernilai negatif, maka nilai yang tepat adalah .

Oleh karena itu, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space A plus cos space A end cell equals cell 24 over 25 plus 7 over 25 end cell row blank equals cell 31 over 25 end cell end table end style

Dengan demikian, nilai dari .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.