Diketahui △ABC dengan siku-siku di B. Jika cot A=247​ dengan A adalah sudut lancip, nilai sin A + cos A=....

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style increment ABC end style dengan siku-siku di B. Jika  dengan A adalah sudut lancip, nilai ....   

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Pembahasan

Perhatikan segitiga siku-siku ABC dengan siku-siku di B berikut!

Diketahui , maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cot space A space end cell equals cell samping over depan end cell row cell 7 over 24 end cell equals cell c over a end cell row blank blank blank end table end style

Diperoleh begin mathsize 14px style a equals 24 space dan space c equals 7 end style.

Mencari nilai begin mathsize 14px style b end style dengan teorema Pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b squared end cell equals cell a squared plus c squared end cell row blank equals cell 24 squared plus 7 squared end cell row blank equals cell 576 plus 49 end cell row blank equals 625 row b equals cell plus-or-minus square root of 625 end cell row blank equals cell plus-or-minus 25 end cell end table end style

Karena begin mathsize 14px style b end style merupakan panjang sisi dan tidak mungkin bernilai negatif, maka nilai begin mathsize 14px style b end style yang tepat adalah begin mathsize 14px style b equals 25 end style.

Oleh karena itu, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space A plus cos space A end cell equals cell 24 over 25 plus 7 over 25 end cell row blank equals cell 31 over 25 end cell end table end style

Dengan demikian, nilai dari begin mathsize 14px style sin space A space plus space cos space A equals 31 over 25 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

157

4.7 (4 rating)

Nafisah Nafi

Terimakasih penjelasannya membantu Saya menjdi paham dan bisa menyelesaikan tugas

Pertanyaan serupa

Carilah nilai perbandingan trigonometri sudut α untuk perbandingan yang lain. a. cos α=73​

42

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia