Pertanyaan

Diketahui dengan p adalah bilangan bulat positif. Nilai p yang memenuhi adalah ….

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali bahwa, Maka, Karena pada soal diketahui bahwa p adalah bilangan bulat positif, maka p yang memenuhi adalah 3. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat kembali bahwa,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum from k equals 1 to n of k end cell equals cell n over 2 open parentheses n plus 1 close parentheses end cell row cell sum from k equals 1 to n of k squared end cell equals cell fraction numerator n open parentheses n plus 1 close parentheses open parentheses 2 n plus 1 close parentheses over denominator 6 end fraction end cell end table end style$

Maka,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum from k equals 5 to 13 of open parentheses k plus p close parentheses open parentheses k minus p close parentheses end cell equals 708 row cell sum from k equals 5 to 13 of open parentheses k squared minus p squared close parentheses end cell equals 708 row cell sum from k equals 5 minus 4 to 13 minus 4 of open parentheses open parentheses k plus 4 close parentheses squared minus p squared close parentheses end cell equals 708 row cell sum from k equals 5 minus 4 to 13 minus 4 of open parentheses open parentheses k plus 4 close parentheses squared minus p squared close parentheses end cell equals 708 row cell sum from k equals 1 to 9 of k squared plus 8 sum from k equals 1 to 9 of k plus sum from k equals 1 to 9 of open parentheses 16 minus p squared close parentheses end cell equals 708 row cell fraction numerator 9 open parentheses 9 plus 1 close parentheses open parentheses 2 times 9 plus 1 close parentheses over denominator 6 end fraction plus 8 times 9 over 2 open parentheses 9 plus 1 close parentheses plus 9 open parentheses 16 minus p squared close parentheses end cell equals 708 row cell fraction numerator 9 times 10 times 19 over denominator 6 end fraction plus 36 times 10 plus 144 minus 9 p squared end cell equals 708 row cell 285 plus 360 plus 144 minus 9 p squared end cell equals 708 row cell 789 minus 9 p squared end cell equals 708 row cell negative 9 p squared end cell equals cell negative 81 end cell row cell p squared end cell equals 9 row p equals cell plus-or-minus 3 end cell row blank blank blank row blank blank blank end table end style$

Karena pada soal diketahui bahwa p adalah bilangan bulat positif, maka p yang memenuhi adalah 3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.