Roboguru

Diketahui cosA=1312​ dengan A di kuadran I dan sinB=1715​ dengan B di kuadran II. Tentukan : b. tan(A+B) c. letak sudut (A+B)

Pertanyaan

Diketahui cos space A equals 12 over 13 dengan A di kuadran I dan sin space B equals 15 over 17 dengan B di kuadran II. Tentukan :

b. tan space left parenthesis A plus B right parenthesis

c. letak sudut open parentheses A plus B close parentheses

Pembahasan:

Pertama diketahui cos space A equals samping over miring equals 12 over 13, sin space B equals depan over miring equals 15 over 17. Dengan segitiga siku-siku :

Karena A di kuadran I dan B di kuadran II, maka:

tan space A equals depan over samping equals 5 over 12 tan space B equals depan over samping equals negative 15 over 8

b. Dengan rumus jumlah sudut pada tangen, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space left parenthesis A plus B right parenthesis end cell equals cell fraction numerator tan space A plus tan space B over denominator 1 minus tan space A space tan space B end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 over 12 plus open parentheses negative 15 over 8 close parentheses over denominator 1 minus 5 over 12 open parentheses negative 15 over 8 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator fraction numerator 5 left parenthesis 8 right parenthesis minus 12 left parenthesis 15 right parenthesis over denominator 12 times 8 end fraction over denominator fraction numerator 12 times 8 plus 5 left parenthesis 15 right parenthesis over denominator 12 times 8 end fraction end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator fraction numerator 40 minus 180 over denominator up diagonal strike 96 end fraction over denominator fraction numerator 96 plus 75 over denominator up diagonal strike 96 end fraction end fraction end cell row blank equals cell negative 140 over 171 end cell end table

Jadi, diperoleh tan space open parentheses A plus B close parentheses equals negative 140 over 171.

c. Diketahui  A di kuadran I dan B di kuadran II, maka 0 less than A less than straight pi over 2 dan straight pi over 2 less than B less than straight pi, sehingga

space space 0 less than A less than straight pi over 2 bottom enclose straight pi over 2 less than straight B less than straight pi space space subscript plus end enclose straight pi over 2 less than A plus B less than fraction numerator 3 straight pi over denominator 2 end fraction

sudut left parenthesis A plus B right parenthesis berada antara kuadran II atau III. Berdasarkan jawaban pada poin b, diperoleh nilai tan space left parenthesis A plus B right parenthesis negatif, maka dapat disimpulkan bahwa sudut left parenthesis A plus B right parenthesis terletak di kuadran II.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

H. Janatu

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 31 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Jika sinA=53​ dan tanB=71​ dengan AdanB sudut lancip, tunjukkan bahwa A+B=4π​.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved