Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui cos A = 13 12 ​ dengan A di kuadran I dan sin B = 17 15 ​ dengan B di kuadran II. Tentukan : b. tan ( A + B ) c. letak sudut ( A + B )

Diketahui dengan di kuadran I dan dengan di kuadran II. Tentukan :

b.

c. letak sudut

Iklan

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Pertama diketahui cos A = miring samping ​ = 13 12 ​ , sin B = miring depan ​ = 17 15 ​ . Dengan segitiga siku-siku : Karena A di kuadran I dan B di kuadran II, maka: tan A = samping depan ​ = 12 5 ​ tan B = samping depan ​ = − 8 15 ​ b. Dengan rumus jumlah sudut pada tangen, maka Jadi, diperoleh tan ( A + B ) = − 171 140 ​ . c. Diketahui A di kuadran I dan B di kuadran II, maka 0 < A < 2 π ​ dan 2 π ​ < B < π , sehingga 0 < A < 2 π ​ 2 π ​ < B < π + ​ ​ 2 π ​ < A + B < 2 3 π ​ ​ sudut ( A + B ) berada antara kuadran II atau III. Berdasarkan jawaban pada poin b, diperoleh nilai tan ( A + B ) negatif, maka dapat disimpulkan bahwa sudut ( A + B ) terletak di kuadran II.

Pertama diketahui , . Dengan segitiga siku-siku :

Karena di kuadran I dan di kuadran II, maka:

b. Dengan rumus jumlah sudut pada tangen, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space left parenthesis A plus B right parenthesis end cell equals cell fraction numerator tan space A plus tan space B over denominator 1 minus tan space A space tan space B end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 over 12 plus open parentheses negative 15 over 8 close parentheses over denominator 1 minus 5 over 12 open parentheses negative 15 over 8 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator fraction numerator 5 left parenthesis 8 right parenthesis minus 12 left parenthesis 15 right parenthesis over denominator 12 times 8 end fraction over denominator fraction numerator 12 times 8 plus 5 left parenthesis 15 right parenthesis over denominator 12 times 8 end fraction end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator fraction numerator 40 minus 180 over denominator up diagonal strike 96 end fraction over denominator fraction numerator 96 plus 75 over denominator up diagonal strike 96 end fraction end fraction end cell row blank equals cell negative 140 over 171 end cell end table

Jadi, diperoleh .

c. Diketahui  di kuadran I dan di kuadran II, maka dan , sehingga

sudut berada antara kuadran II atau III. Berdasarkan jawaban pada poin b, diperoleh nilai negatif, maka dapat disimpulkan bahwa sudut terletak di kuadran II.

135

Clinton Mamangkey

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

2. Selesaikan persamaan berikut. 2 tan − 1 ( 1 − t ) ( 1 + t ) ​ − tan − 1 ( 1 − t ) = tan − 1 t − tan − 1 1 − t 2 ​

35

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia