Diketahui cos A=257​ dengan 0<A<2π​ dan sin B=1312​ dengan 2π​<B<π, tentukan : a. tan (A+B) c. letak sudut (A+B)

Pertanyaan

Diketahui cos space A equals 7 over 25 dengan 0 less than A less than straight pi over 2 dan sin space B equals 12 over 13 dengan straight pi over 2 less than B less than straight pi, tentukan :

a. tan space left parenthesis A plus B right parenthesis

c. letak sudut open parentheses A plus B close parentheses

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pertama diketahui cos space A equals samping over miring equals 7 over 25, sin space B equals depan over miring equals 12 over 13. Dengan segitiga siku-siku :

Karena 0 less than A less than straight pi over 2 dan straight pi over 2 less than B less than straight pi, maka :

tan space A equals depan over samping equals 24 over 7 tan space B equals depan over samping equals negative 12 over 5

a. Dengan rumus jumlah sudut pada tangen, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space left parenthesis A plus B right parenthesis end cell equals cell fraction numerator tan space A plus tan space B over denominator 1 minus tan space A space tan space B end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 24 over 7 plus open parentheses negative 12 over 5 close parentheses over denominator 1 minus 24 over 7 open parentheses negative 12 over 5 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator fraction numerator 5 left parenthesis 24 right parenthesis minus 12 left parenthesis 7 right parenthesis over denominator 7 times 5 end fraction over denominator fraction numerator 7 times 5 plus 24 left parenthesis 12 right parenthesis over denominator 7 times 5 end fraction end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator fraction numerator 120 minus 84 over denominator up diagonal strike 35 end fraction over denominator fraction numerator 35 plus 288 over denominator up diagonal strike 35 end fraction end fraction end cell row blank equals cell negative 36 over 323 end cell end table

Jadi, diperoleh tan space open parentheses A plus B close parentheses equals negative 36 over 323.

b. Diketahui 0 less than A less than straight pi over 2 dan straight pi over 2 less than B less than straight pi, A berada pada kuadran I dan B pada kuadran II. Maka,

space space 0 less than A less than straight pi over 2 bottom enclose straight pi over 2 less than straight B less than straight pi space space subscript plus end enclose straight pi over 2 less than A plus B less than fraction numerator 3 straight pi over denominator 2 end fraction

sudut left parenthesis A plus B right parenthesis berada antara kuadran II atau III. Berdasarkan jawaban pada poin a, diperoleh nilai tan space left parenthesis A plus B right parenthesis negatif, maka dapat disimpulkan bahwa sudut left parenthesis A plus B right parenthesis terletak di kuadran II.

45

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika diketahui tan (A+B)=−43​ dan tan (A−B)=125​ dimana 0∘<A+B<180∘ dan 0∘<A−B<90∘, hitunglah: (i) sin (A+B)  (ii) cos (A+B)  (iii) sin (A−B)  (iv) cos (A−B)  (v) tan B

63

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia