Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = − 4 x + 3 dan g ( x ) = 3 x . Tentukan: c) Nilai invers dari ( f ∘ g ) ( 4 )

Diketahui $f (x) = - 4 x + 3$ dan $g (x) = 3 x$ . Tentukan:

c) Nilai invers dari $(f \circ g) (4)$

D. Setiadi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperolehnilai invers dari adalah .

diperoleh nilai invers dari

adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator negative 12 end fraction end style$ .

Pembahasan

Fungsi invers atau yang juga dikenal sebagai fungsi kebalikan adalah sebuah fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya. Nilai invers dari dapat dilambangkan . Dicari terlebih dahulu fungsi komposisi kemudian dicari fungsi inversnya. Misalkan adalah diperoleh , diperoleh Didapat , kemudian disubstitusikan nilai . Dengan demikian, diperolehnilai invers dari adalah .

Fungsi invers atau yang juga dikenal sebagai fungsi kebalikan adalah sebuah fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya.

Nilai invers dari dapat dilambangkan . Dicari terlebih dahulu fungsi komposisi kemudian dicari fungsi inversnya.

Misalkan adalah diperoleh , diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative 12 x plus 3 end cell row blank left right double arrow cell y minus 3 equals negative 12 x end cell row blank left right double arrow cell fraction numerator y minus 3 over denominator negative 12 end fraction equals x end cell end table end style$

Didapat $begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 3 over denominator negative 12 end fraction end style$ , kemudian disubstitusikan nilai .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 4 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 4 minus 3 over denominator negative 12 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator negative 12 end fraction end cell end table end style$

Dengan demikian, diperoleh nilai invers dari adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator negative 12 end fraction end style$ .

Fungsi Komposisi

Fungsi Invers

Invers Fungsi Komposisi

Latihan Soal Fungsi Komposisi dan Invers

Latihan Bab

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = 3 x + 2 dan g ( x ) = x + 2 , tentukan ( f o g ) − 1 ( x )

5.0

Jawaban terverifikasi

F u n g s i f : R → R d an g : R → R d i r u m u s kan d e n g an f ( x ) = x x − 1 , x  = 0 , g ( x ) = x + 3 , maka ( g ( f ( x ) ) − 1 ) a d a l ah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x 1 , x  = 0 , dan ( f ∘ g ) ( x ) = 2 x x − 3 , x  = 0 . Fungsi invers g ( x ) adalah g − 1 ( x ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x − 1 − 4 x + 3 , x  = 1 dan g ( x ) = x + 2 . Maka ( g ∘ f ) − 1 ( x ) !

126

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian berikut: Diketahui f ( x ) = x + 4 dan g ( x ) = 2 x maka ( f ∘ g ) − 1 ( x )

5.0

Jawaban terverifikasi