Pertanyaan

Diketahui a = ⎝ ⎛ − 2 5 − 3 ⎠ ⎞ , b = ⎝ ⎛ 4 − 6 4 ⎠ ⎞ , dan c = ⎝ ⎛ − 4 11 3 ⎠ ⎞ . Tentukan: b. 3 a + 2 b

Diketahui $a = ⎝ ⎛ - 2 5 - 3 ⎠ ⎞$ , $b = ⎝ ⎛ 4 - 6 4 ⎠ ⎞$ , dan $c = ⎝ ⎛ - 4 113 ⎠ ⎞$ . Tentukan:

b. $3 a + 2 b$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor tersebut adalah ⎝ ⎛ 2 3 − 1 ⎠ ⎞ .

vektor tersebut adalah

⎝ ⎛ 23 - 1 ⎠ ⎞

Pembahasan

Ingat bahwa perkalian suatu bilangan konstan terhadap suatu vektor sebagai berikut: p = ⎝ ⎛ x y z ⎠ ⎞ , maka c p = c ⎝ ⎛ x y z ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ c ⋅ x c ⋅ y c ⋅ z ⎠ ⎞ Pengurangan vektor dapat dijabarkan sebagai berikut: p − q = ⎝ ⎛ x p y p z p ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ x q y q z q ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ x p − x q y p − y q z p − z q ⎠ ⎞ Berdasarkan teori di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: 3 a + 2 b = = = = = 3 ⎝ ⎛ − 2 5 − 3 ⎠ ⎞ + 2 ⎝ ⎛ 4 − 6 4 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 ⋅ ( − 2 ) 3 ⋅ 5 3 ⋅ ( − 3 ) ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 2 ⋅ 4 2 ⋅ ( − 6 ) 2 ⋅ 4 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ − 6 15 − 9 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 8 − 12 8 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ − 6 + 8 15 + ( − 12 ) − 9 + 8 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 2 3 − 1 ⎠ ⎞ Dengan demikian, vektor tersebut adalah ⎝ ⎛ 2 3 − 1 ⎠ ⎞ .

Ingat bahwa perkalian suatu bilangan konstan terhadap suatu vektor sebagai berikut:

$p = ⎝ ⎛ x y z ⎠ ⎞, maka c p = c ⎝ ⎛ x y z ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ c \cdot x c \cdot y c \cdot z ⎠ ⎞$

Pengurangan vektor dapat dijabarkan sebagai berikut:

$p - q = ⎝ ⎛ x_{p} y_{p} z_{p} ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ x_{q} y_{q} z_{q} ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ x_{p} - x_{q} y_{p} - y_{q} z_{p} - z_{q} ⎠ ⎞$

Berdasarkan teori di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

$3 a + 2 b = = = = = 3 ⎝ ⎛ - 2 5 - 3 ⎠ ⎞ + 2 ⎝ ⎛ 4 - 6 4 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 \cdot (- 2) 3 \cdot 5 3 \cdot (- 3) ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 2 \cdot 4 2 \cdot (- 6) 2 \cdot 4 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ - 6 15 - 9 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 8 - 12 8 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ - 6 + 8 15 + (- 12) - 9 + 8 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 23 - 1 ⎠ ⎞$

Dengan demikian, vektor tersebut adalah $⎝ ⎛ 23 - 1 ⎠ ⎞$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (11 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui a = ⎝ ⎛ − 2 5 − 3 ⎠ ⎞ , b = ⎝ ⎛ 4 − 6 4 ⎠ ⎞ , dan c = ⎝ ⎛ − 4 11 3 ⎠ ⎞ . Tentukan: c. 4 c − 3 a + 5 b

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 3 − 2 5 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ 1 0 − 4 ⎠ ⎞ . Jika c = 2 a − 3 b ,hasil a + 3 b − 2 c adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor u = 2 ⎝ ⎛ 1 4 − 2 ⎠ ⎞ + 3 ⎝ ⎛ 2 − 1 3 ⎠ ⎞ dan v = 3 2 ⎝ ⎛ 6 0 − 3 ⎠ ⎞ − 2 ⎝ ⎛ 1 4 − 2 ⎠ ⎞ . Tentukan: a. u dan v b. Hasil operasi 2 u − 4 v

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor u = 3 i − j + 2 k , v = i + 4 j − 3 k , dan w = 5 i + 2 j + k . Hasil dari 2 u + v − w adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 2 i − 5 j + k dan b = − 3 i + j + 2 k , vektor yang diwakili oleh − 2 a + b adalah ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS