Roboguru

Diketahui  dan . Tentukan: b.

Pertanyaan

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals 1 minus 3 x dan g left parenthesis x right parenthesis equals 2 x squared plus x. Tentukan:

b. open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses 

Pembahasan Soal:

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals 1 minus 3 x dan g left parenthesis x right parenthesis equals 2 x squared plus x, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 1 minus 3 x close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 1 minus 3 x close parentheses squared plus open parentheses 1 minus 3 x close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 1 minus 6 x plus 9 x squared close parentheses plus 1 minus 3 x end cell row blank equals cell 2 minus 12 x plus 18 x squared plus 1 minus 3 x end cell row blank equals cell 18 x squared minus 15 x plus 3 end cell end table  

Jadi, Error converting from MathML to accessible text..

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Sri

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Purworejo

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui  dan  maka

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 5 end style dan begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 3 x minus 18 end style maka komposisi dari dua fungsi tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis squared plus 3 left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis minus 18 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 20 x plus 25 plus 6 x plus 15 minus 18 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 26 x plus 22 end cell end table end style 

Dengan demikian, nilai fungsi begin mathsize 14px style left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style 4 x squared plus 26 x plus 22 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Diketahui fungsi  dan  dengan  dan . Tentukan: d.

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep komposisi fungsi untuk menentukan penyelesaian di atas.

Diketahui:

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x plus 5 end style dan begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator x plus 2 end fraction end style

Akan ditentukan begin mathsize 14px style g ring operator g end style, perhatikan perhitungan berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell open parentheses g ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses fraction numerator 1 over denominator x plus 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator open parentheses begin display style fraction numerator 1 over denominator x plus 2 end fraction end style close parentheses plus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style fraction numerator 1 over denominator x plus 2 end fraction end style plus begin display style fraction numerator 2 open parentheses x plus 2 close parentheses over denominator x plus 2 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style fraction numerator 1 plus 2 x plus 4 over denominator x plus 2 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style fraction numerator 2 x plus 5 over denominator x plus 2 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell 1 cross times fraction numerator x plus 2 over denominator 2 x plus 5 end fraction end cell row cell open parentheses g ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x plus 2 over denominator 2 x plus 5 end fraction end cell end table end style  

Jadi, diperoleh begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x plus 2 over denominator 2 x plus 5 end fraction end style.

0

Roboguru

Fungsi  dan fungsi  ditunjukkan oleh gambar disamping.    a. Tentukan  dan     b. Tentukan domain, kodomain, dan range !

Pembahasan Soal:

a. Nilai dari begin mathsize 14px style left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis a right parenthesis comma space left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis b right parenthesis comma space left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis c right parenthesis comma space left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis d right parenthesis end style 

  • Maka begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis a right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis 3 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g space left parenthesis 3 right parenthesis end cell row blank equals s end table end style 
  • Maka begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis b right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis 5 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g left parenthesis 5 right parenthesis end cell row blank equals r end table end style 
  • Maka begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis c right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis 1 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g left parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank equals p end table end style 
  • Maka begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis d right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis d right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g left parenthesis 4 right parenthesis end cell row blank equals r end table end style 

b. Yang merupakan domain, kodomain, dan range dari begin mathsize 14px style left parenthesis g ring operator f right parenthesis end style adalah

  • Domain adalah daerah asal, sehingga yang jadi domain dari begin mathsize 14px style left parenthesis g ring operator f right parenthesis end style adalah bilangan 1, 2, 3, 4, 5
  • Kodomain merupakan daerah kawan, yang menjadi daerah kodomain adalah p, q, r, s
  • Range merupakan daerah hasil, yaitu p, r, s

0

Roboguru

Diketahui:   Tentukan: b.

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 3 x plus 2 g open parentheses x close parentheses equals x minus 2 end style 

Maka:

begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals g open parentheses 3 x plus 2 close parentheses left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals 3 x plus 2 minus 2 left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals 3 x end style 

Jadi, begin mathsize 14px style left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals 3 x end style.

0

Roboguru

Diketahui fungsi f:R→R dengan f(x)=x2+4x−1 dan fungsi g:R→R dengan g(x)=2x+5.  Tentukan : b. (g∘f)(x)

Pembahasan Soal:

Fungsi komposisi merupakan suatu penggabungan dari operasi pada dua jenis fungsi f(x)dang(x).

Operasi fungsi komposisi juga biasa dinotasikan dengan penggunaan huruf atau simbol begin mathsize 14px style " ring operator " end styleyang dibaca sebagai komposisi atau bundaran.

Pada soal diketahui : f(x)=x2+4x1 dan g(x)=2x+5.

Ditanyakan : (gf)(x)

(gf)(x)=====g(f(x))2(f(x))+52(x2+4x1)+52x2+8x2+52x2+8x+3    

Dengan demikian, komposisi dari kedua fungsi di atas adalah (gf)(x)=2x2+8x+3.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved