Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 3 x + 2 dan g ( x ) = x − 5 . Tentukan D f / g !

Diketahui $f (x) = 3 x + 2$ dan $g (x) = x - 5$ . Tentukan $D_{f / g}$ !

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: ? Penyelesaian: Berdasarkan informasi yang diketahui dapat ditentukan sebagai berikut. Perhatikan fungsi rasional yang diperoleh di atas. Agar fungsi tersebut terdefinisi, maka penyebut fungsi rasional tersebut tidak boleh sama dengan 0. Sehingga nilai tidak boleh sama dengan 5. Dengan demikian, domain fungsi rasional tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut.

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 3 x plus 2 end cell row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell x minus 5 end cell end table

Ditanya: D subscript f divided by g end subscript ?

Penyelesaian:

Berdasarkan informasi yang diketahui dapat ditentukan f divided by g sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f over g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 x plus 2 over denominator x minus 5 end fraction end cell end table$

Perhatikan fungsi rasional yang diperoleh di atas. Agar fungsi tersebut terdefinisi, maka penyebut fungsi rasional tersebut tidak boleh sama dengan 0. Sehingga nilai tidak boleh sama dengan 5.

Dengan demikian, domain fungsi rasional tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut.

D subscript bevelled f over g end subscript equals open curly brackets right enclose x x not equal to 5 comma space x element of R close curly brackets