Pertanyaan

Diketahui sin A = 5 2 dan cos B = 13 − 2 . Sudut A sudut tumpul dan sudut B di kuadran III . Tentukan tan ( A + B ) !

Diketahui $sin A = \frac{2}{5}$ dan $cos B = \frac{- 2}{13}$ . Sudut $A$ sudut tumpul dan sudut $B$ di kuadran $III$ . Tentukan $tan (A + B)$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tan ( A + B ) = − 8 1 .

tan (A + B) = - \frac{1}{8}

Pembahasan

Ingat bahwa, tan ( A + B ) = 1 − tanA ⋅ tanB tanA + tanB Karena sin A = miring depan = 5 2 dan sudut A sudut tumpul, maka x = = = = ( 5 ) 2 − 2 2 5 − 4 1 1 Sehingga tan A = samping depan = − 2 , tan A bernilai negatif karena A sudut tumpul/ berada di kuadran II. Karena cos B = miring samping = 13 − 2 dan sudut B di kuadran III , maka y = = = = ( 13 ) 2 − 2 2 13 − 4 9 3 Sehingga tan B = samping depan = 2 3 , tan B bernilai positif karena sudut Bdi kuadran III. tan ( A + B ) = = = = = 1 − tanA ⋅ tanB tanA + tanB 1 − ( − 2 ) ⋅ 2 3 − 2 + 2 3 1 + 3 − 2 1 4 − 2 1 − 8 1 Dengan demikian tan ( A + B ) = − 8 1 .

Ingat bahwa,

$tan (A + B) = \frac{tanA + tanB}{1 - tanA \cdot tanB}$

Karena $sin A = \frac{depan}{miring} = \frac{2}{5}$ dan sudut $A$ sudut tumpul, maka

$x = = = = (5)^{2} - 2^{2} 5 - 4 11$

Sehingga $tan A = \frac{depan}{samping} = - 2$ , $tan A$ bernilai negatif karena A sudut tumpul/ berada di kuadran II.

Karena $cos B = \frac{samping}{miring} = \frac{- 2}{13}$ dan sudut $B$ di kuadran $III$ , maka

$y = = = = (13)^{2} - 2^{2} 13 - 4 93$

Sehingga $tan B = \frac{depan}{samping} = \frac{3}{2}$ , $tan B$ bernilai positif karena sudut B di kuadran III.

$tan (A + B) = = = = = \frac{tanA + tanB}{1 - tanA \cdot tanB} \frac{- 2 + \frac{3}{2}}{1 - ( - 2 ) \cdot \frac{3}{2}} \frac{- \frac{1}{2}}{1 + 3} \frac{- \frac{1}{2}}{4} - \frac{1}{8}$

Dengan demikian $tan (A + B) = - \frac{1}{8}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tanpa menggunakan tabel matematika dan kalkulator, hitunglah setiap bentuk berikut. h. tan 19 5 ∘

218

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam segitiga A BC sembarang, tunjukkan bahwa : b. A = C jika tan A = 1 , 5 dan tan B = 2 , 4

0.0

Jawaban terverifikasi

Uraikan bentuk di bawah ini dengan rumus jumlah atau selisih tangen, kemudian sederhanakan: c. tan ( x + 225 ) ∘

0.0

Jawaban terverifikasi

1 − tan 14 0 ∘ ⋅ tan 7 0 ∘ tan 14 0 ∘ + tan 7 0 ∘ = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika tan θ = P 1 , tan ϕ = Q 1 dan P ⋅ Q = 2 , tunjukkan bahwa : tan ( θ + ϕ ) = co tan θ + co tan ϕ

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami

Diketahui sin A = 5 ​ 2 ​ dan cos B = 13 ​ − 2 ​ . Sudut A sudut tumpul dan sudut B di kuadran III . Tentukan tan ( A + B ) !

Jawaban

tan ( A + B ) ​ = ​ − 8 1 ​ ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui sin A = 5 2 dan cos B = 13 − 2 . Sudut A sudut tumpul dan sudut B di kuadran III . Tentukan tan ( A + B ) !

tan ( A + B ) = − 8 1 .