Diketahui ∣∣a∣∣=5, ∣∣b∣∣=3 dan (a+b)⋅(a+b)=49. Sudut antara a dan b sama dengan ...

Pertanyaan

Diketahui $\left|\overrightarrow{\text{a}}\right|=5$ , $\left|\overrightarrow{\text{b}}\right|=3$ dan $\left(\overrightarrow{\text{a}}+\overrightarrow{\text{b}}\right)\cdot\left(\overrightarrow{\text{a}}+\overrightarrow{\text{b}}\right)=49$ . Sudut antara $\overrightarrow{\text{a}}$ dan $\overrightarrow{\text{b}}$ sama dengan ...

$150 degree$
$135 degree$
$120 degree$
$60 degree$
$30 degree$

Pembahasan Soal:

Jika vektor $a with rightwards arrow on top$ dan $b with rightwards arrow on top$ membentuk sudut $alpha$ , maka

$a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top equals open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar space cos space alpha$

Pada soal di atas diketahui $open parentheses a with rightwards arrow on top plus b with rightwards arrow on top close parentheses times open parentheses a with rightwards arrow on top plus b with rightwards arrow on top close parentheses equals 49$ sehingga dapat ditentukan hubungan berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses a with rightwards arrow on top plus b with rightwards arrow on top close parentheses times open parentheses a with rightwards arrow on top plus b with rightwards arrow on top close parentheses end cell equals cell a with rightwards arrow on top times a with rightwards arrow on top plus 2 times a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top plus b with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top end cell row cell open parentheses a with rightwards arrow on top plus b with rightwards arrow on top close parentheses times open parentheses a with rightwards arrow on top plus b with rightwards arrow on top close parentheses end cell equals cell open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar squared plus 2 times a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top plus open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar squared end cell row 49 equals cell 5 squared plus 2 times a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top plus 3 squared end cell row 49 equals cell 34 plus 2 times a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top end cell row 15 equals cell 2 times a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top end cell row cell a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top end cell equals cell 15 over 2 end cell end table$

Sudut antara vektor $a with rightwards arrow on top$ dan $b with rightwards arrow on top$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top end cell equals cell open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar space cos space alpha end cell row cell 15 over 2 end cell equals cell 5 times 3 times cos space alpha end cell row cell 15 over 2 end cell equals cell 15 times cos space alpha end cell row cell 1 half end cell equals cell cos space alpha end cell end table$

Diperoleh nilai $cos space alpha equals 1 half$ sehingga $alpha equals 60 degree$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika sudut antara vektor a=2i+2pj dan vektor b=pi⇀−4j⇀+k⇀ adalah 120∘, maka p sama dengan ...

Roboguru

Diberikan vektor-vektor a=4i−2j+2k dan b=i+j+2k. Besar sudut yang dibentuk oleh vektor a dan b sama dengan ...

Roboguru

Diketahui segitiga ABC dengan A(3,1,−2), B(7,6,5) dan C(1,6,2). Besar sudut BAC adalah ...

Roboguru

Diketahui: a=(2k)danc=(610). Jika α adalah sudut antara a→danc→ serta tanα=1, maka nilai konstanta positif k adalah ....

Roboguru

Hitunglah nilai dari sin60∘×cos30∘+cos60∘×sin30∘!

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

info@ruangguru.com

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui ∣∣​a∣∣​=5, ∣∣​b∣∣​=3 dan (a+b)⋅(a+b)=49. Sudut antara a dan b sama dengan ...

Pertanyaan

Pembahasan Soal:

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Pertanyaan yang serupa

Jika sudut antara vektor a=2i+2p​j​ dan vektor b=p​i⇀−4j⇀​+k⇀ adalah 120∘, maka p sama dengan ...

Diberikan vektor-vektor a=4i−2j​+2k dan b=i+j​+2k. Besar sudut yang dibentuk oleh vektor a dan b sama dengan ...

Diketahui segitiga ABC dengan A(3,1,−2), B(7,6,5) dan C(1,6,2). Besar sudut BAC adalah ...

Diketahui: a=(2k​)danc=(610​). Jika α adalah sudut antara a→danc→ serta tanα=1, maka nilai konstanta positif k adalah ....

Hitunglah nilai dari sin60∘×cos30∘+cos60∘×sin30∘!

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Diketahui ∣∣a∣∣=5, ∣∣b∣∣=3 dan (a+b)⋅(a+b)=49. Sudut antara a dan b sama dengan ...

Jika sudut antara vektor a=2i+2pj dan vektor b=pi⇀−4j⇀+k⇀ adalah 120∘, maka p sama dengan ...

Diberikan vektor-vektor a=4i−2j+2k dan b=i+j+2k. Besar sudut yang dibentuk oleh vektor a dan b sama dengan ...

Diketahui: a=(2k)danc=(610). Jika α adalah sudut antara a→danc→ serta tanα=1, maka nilai konstanta positif k adalah ....