Pertanyaan

Diketahui △ PQR , PQ = 6 cm dan PR = 7 cm , serta sudut Q = 3 0 ∘ . Nilai cos ∠ PRQ = ...

Diketahui $△ PQR, PQ = 6 cm$ dan $PR = 7 cm$ , serta sudut $Q = 3 0^{\circ}$ . Nilai $cos ∠ PRQ = ...$

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai .

nilai $cos space angle PRQ equals fraction numerator 2 square root of 10 over denominator 7 end fraction$ .

Pembahasan

Dengan menggunakan aturan sinus perbandingan panjang sisi segitiga, diperoleh Karena , maka berdasarkan defenisi perbandingan trigonometri diperoleh Selanjutnya dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh Maka Jadi, nilai .

Dengan menggunakan aturan sinus perbandingan panjang sisi segitiga, diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator PQ over denominator sin space straight R end fraction end cell equals cell fraction numerator PR over denominator sin space straight Q end fraction end cell row cell fraction numerator 6 over denominator sin space straight R end fraction end cell equals cell fraction numerator 7 over denominator sin space 30 degree end fraction end cell row cell fraction numerator 6 over denominator sin space straight R end fraction end cell equals cell fraction numerator 7 over denominator begin display style 1 half end style end fraction end cell row cell sin space straight R end cell equals cell fraction numerator 6 cross times begin display style 1 half end style over denominator 7 end fraction end cell row cell sin space straight R end cell equals cell 3 over 7 end cell end table$

Karena sin space straight R equals 3 over 7 , maka berdasarkan defenisi perbandingan trigonometri diperoleh

Panjang space sisi space depan space straight R equals 3 panjang space sisi space miring equals 7

Selanjutnya dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space sisi space samping space straight R end cell equals cell square root of 7 squared minus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 49 minus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 40 end cell row blank equals cell 2 square root of 10 end cell end table

Maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight R end cell equals cell fraction numerator panjang space sisi space samping space straight R over denominator panjang space sisi space miring end fraction end cell row cell cos space straight R end cell equals cell fraction numerator 2 square root of 10 over denominator 7 end fraction end cell end table$

Jadi, nilai $cos space angle PRQ equals fraction numerator 2 square root of 10 over denominator 7 end fraction$ .