Pertanyaan

Diketahui a = 3 i − 4 j + k , b = − 5 i + 6 j + 2 x k dan c = 14 i − 18 j + x k sebidang (koplanar) sehingga 3 a − b = c . Nilai x 2 + x − 2 = ...

Diketahui $a = 3 i - 4 j + k$ , $b = - 5 i + 6 j + 2 x k$ dan $c = 14 i - 18 j + x k$ sebidang (koplanar) sehingga $3 a - b = c$ . Nilai $x^{2} + x - 2 =$ ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Tiga buah vektor ( , dan ) dikatakan koplanar (terletak dalam satu bidang) jika: dengan dan adalah suatu konstanta. Diketahui: , dan Karena vektor , dan koplanar maka berlaku: Diperoleh. Gunakan metode eliminasi persamaan dan seperti berikut: Substitusi ke persamaan seperti berikut: Kemudian substitusi dan ke persamaan seperti berikut: Maka, nilai .

Tiga buah vektor (, dan ) dikatakan koplanar (terletak dalam satu bidang) jika:

dengan dan adalah suatu konstanta.

Diketahui:

, dan

Karena vektor , dan koplanar maka berlaku:

Diperoleh.

Gunakan metode eliminasi persamaan dan seperti berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left end attributes row cell 3 m minus 5 n end cell equals 14 row cell negative 4 m plus 6 n end cell equals cell negative 18 end cell end table space left enclose right enclose table row cell cross times 4 end cell row cell cross times 3 end cell end table end enclose end enclose table attributes columnalign right center left end attributes row cell 12 m minus 20 n end cell equals 56 row cell negative 12 m plus 18 n end cell equals cell negative 54 space plus end cell row cell negative 2 n end cell equals 2 row n equals cell fraction numerator 2 over denominator negative 2 end fraction end cell row n equals cell negative 1 end cell end table end style$

Substitusi ke persamaan seperti berikut:

Kemudian substitusi dan ke persamaan seperti berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m plus 2 x n end cell equals x row cell 3 plus 2 x open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals x row cell 3 plus open parentheses negative 2 x close parentheses end cell equals x row cell negative 2 x minus x end cell equals cell negative 3 end cell row cell negative 3 x end cell equals cell negative 3 end cell row x equals cell fraction numerator negative 3 over denominator negative 3 end fraction end cell row x equals 1 end table end style$

Maka, nilai .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui a ⇀ = 3 i − j + 2 k dan b ⇀ = i + 2 j − 2 k . Vektor yang tegak lurus terhadap kedua vektor tersebut adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Gambar OADC.BEFG adalah paralelpipedum yaitu padatan dengan enam sisi. Setiap sisi jajargenjang yang berseberangan kongruen. O adalah titik asal. A, B, dan C masing-masing memiliki vektor posisi ⎝ ⎛ ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Sebuah kristal kalium karbonat yang diamati melalui sebuah mikroskop memiliki bentuk sebuah segidelapan seperti yang ditunjukkan dalam gambar. Titik-titik sudutnya rel...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD . EFGH manakah diantara vektor berikut ini yang sama dengan HF

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor m tegak lurus dengan vektor n . Jika vektor m = ( 3 , − 5 , 1 ) dan n = ( x , 2 , − 2 ) , maka nilai x adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi