Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = 4 + 2 x dan ( h ∘ g ) ( x ) = x − 3 . Rumus fungsi dari ( f ∘ h − 1 ) − 1 ( x ) adalah....

Diketahui  dan  Rumus fungsi dari  adalah ....

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

Ke roboguru plus

Iklan

C. Ciru

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Iklan

Pembahasan

Ingat sifat invers fungsi komposisi berikut! Oleh karena itu, didapat perhitungan berikut. Misal dan . Perhatikan perhitungan berikut! Selanjutnya, didapat perhitungan berikut. Dengan demikian, hasil dari adalah ( f ∘ h − 1 ) − 1 ( x ) = 2 x + 1 . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat sifat invers fungsi komposisi berikut!

undefined
 

Oleh karena itu, didapat perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell 4 plus 2 x end cell row cell open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell 4 plus 2 x end cell end table end style
 

Misal begin mathsize 14px style p left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis h ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals x minus 3 end style dan begin mathsize 14px style q left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals 4 plus 2 x end style.


Perhatikan perhitungan berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis p ring operator q right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell open parentheses open parentheses h ring operator g close parentheses ring operator open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell open parentheses h ring operator g ring operator g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell open parentheses h ring operator I ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses h ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses f ring operator h to the power of negative 1 end exponent close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell end table end style
 

Selanjutnya, didapat perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator h to the power of negative 1 end exponent close parentheses to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell left parenthesis p ring operator q right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell p left parenthesis q open parentheses x close parentheses right parenthesis end cell row blank equals cell p left parenthesis 4 plus 2 x right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 4 plus 2 x right parenthesis minus 3 end cell row blank equals cell 2 x plus 1 end cell end table end style
 

Dengan demikian, hasil dari begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator h to the power of negative 1 end exponent close parentheses to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end style adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Perhatikan fungsi komposisi berikut! Nilai dari adalah ....

5

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 3 x − 6 dan ( g ∘ f ) − 1 ( x ) = 4 x + 12 . Maka, g − 1 ( x ) = ....

29

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Perhatikan fungsi komposisi berikut. Nilai adalah ....

17

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui himpunan pasangan berurutdari fungsi f dan g berturut-turut adalah { ( 1 , 2 ) , ( 2 , 3 ) , ( 3 , 4 ) , ( 4 , 5 ) , ( 5 , 1 ) } dan { ( 1 , 0 ) , ( 2 , 1 ) , ( 3 , 2 ) , ( 4 , 3 ) , ( 5 , 4...

2

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika , maka ( f ∘ g ) ( x ) adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia