Pertanyaan

Diketahui x → a lim f ( x ) = 2 dan x → a lim [ 2 f ( x ) 2 + 3 g ( x ) 2 ] = 11 . Nilai dari x → a lim g ( x ) adalah ....

Diketahui $x \to a lim f (x) = 2$ dan $x \to a lim [2 f (x)^{2} + 3 g (x)^{2}] = 11$ . Nilai dari $x \to a lim g (x)$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar adalah A. Ingat kembali mengenai sifat-sifat limit di bawah ini. lim x → a [ k ⋅ f ( x ) ] = k ⋅ lim x → a f ( x ) lim x → a [ f ( x ) + g ( x ) ] = lim x → a f ( x ) + lim x → a g ( x ) lim x → a [ f ( x ) ] n = ( lim x → a f ( x ) ) n Dengan menggunakan sifat limit di atas, ubah bentuk x → a lim [ 2 f ( x ) 2 + 3 g ( x ) 2 ] = 11 ,kemudian subtitusikan x → a lim f ( x ) = 2 untuk mendapatkan nilai x → a lim g ( x ) . lim x → a [ 2 f ( x ) 2 + 3 g ( x ) 2 ] ( lim x → a 2 f ( x ) 2 ) + ( lim x → a 3 g ( x ) 2 ) 2 ⋅ ( lim x → a f ( x ) ) 2 + 3 ⋅ ( lim x → a g ( x ) ) 2 2 ⋅ ( 2 ) 2 + 3 ⋅ ( lim x → a g ( x ) ) 2 8 + 3 ⋅ ( lim x → a g ( x ) ) 2 3 ⋅ ( lim x → a g ( x ) ) 2 ( lim x → a g ( x ) ) 2 lim x → a g ( x ) lim x → a g ( x ) = = = = = = = = = 11 11 11 11 11 11 − 8 3 3 1 1 Jadi, nilai dari x → a lim g ( x ) adalah 1 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali mengenai sifat-sifat limit di bawah ini.

$lim_{x \to a} [k \cdot f (x)] = k \cdot lim_{x \to a} f (x)$

$lim_{x \to a} [f (x) + g (x)] = lim_{x \to a} f (x) + lim_{x \to a} g (x)$

$lim_{x \to a} [f (x)]^{n} = (lim_{x \to a} f (x))^{n}$

Dengan menggunakan sifat limit di atas, ubah bentuk $x \to a lim [2 f (x)^{2} + 3 g (x)^{2}] = 11$ , kemudian subtitusikan $x \to a lim f (x) = 2$ untuk mendapatkan nilai $x \to a lim g (x)$ .

$lim_{x \to a} [2 f (x)^{2} + 3 g (x)^{2}] (lim_{x \to a} 2 f (x)^{2}) + (lim_{x \to a} 3 g (x)^{2}) 2 \cdot (lim_{x \to a} f (x))^{2} + 3 \cdot (lim_{x \to a} g (x))^{2} 2 \cdot (2)^{2} + 3 \cdot (lim_{x \to a} g (x))^{2} 8 + 3 \cdot (lim_{x \to a} g (x))^{2} 3 \cdot (lim_{x \to a} g (x))^{2} (lim_{x \to a} g (x))^{2} lim_{x \to a} g (x) lim_{x \to a} g (x) = = = = = = = = = 1111111111 11 - 8 \frac{3}{3} 11$