Pertanyaan

Diketahui 0 ∘ ≤ x ≤ 9 0 ∘ dan tan ( x ) = 3 4 . Nilai sin ( 3 0 ∘ − x ) adalah ...

Diketahui $0^{\circ} \leq x \leq 9 0^{\circ}$ dan $tan (x) = \frac{4}{3}$ . Nilai $sin (3 0^{\circ} - x)$ adalah ...

$\frac{1}{10} (43 - 3)$
$\frac{1}{10} (43 + 3)$
$\frac{1}{10} (3 - 43)$
$\frac{1}{10} (3 - 23)$
$\frac{1}{10} (23 + 3)$

A. Acfreelance

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Walisongo Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

Pembahasan

Ingat bahwa: Teorema pythagoras: AC 2 = AB 2 + BC 2 sin ( A − B ) = sin ( A ) cos ( B ) − cos ( A ) sin ( B ) Nilai 0 ∘ ≤ x ≤ 9 0 ∘ artinya x terletak pada kuadran I, sehingga semua perbandingan trigonometrinya akan bernilai positif. Tangen merupakan perbandingan sisi di depan sudut dengan sisi di samping sudut, tan ( x ) = 3 4 dapat disketsa seperti berikut: Dari sketsa tersebut sisi miringnya dapat dihitung seperti berikut: AC = = = = = AB 2 + BC 2 3 2 + 4 2 9 + 16 25 5 Sinus merupakan perbandingan sisi di depan sudut dengan sisi miring. Sehingga: sin ( x ) = 5 4 Nilai sin ( 3 0 ∘ − x ) dapat dihitung seperti berikut: sin ( 3 0 ∘ − x ) = = = = sin ( 3 0 ∘ ) cos ( x ) − cos ( 3 0 ∘ ) sin ( x ) 2 1 ⋅ 5 4 − 2 1 3 ⋅ 5 4 5 2 − 5 2 3 5 2 ( 1 − 3 ) Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

Ingat bahwa:

Teorema pythagoras: $AC^{2} = AB^{2} + BC^{2}$
$sin (A - B) = sin (A) cos (B) - cos (A) sin (B)$

Nilai $0^{\circ} \leq x \leq 9 0^{\circ}$ artinya $x$ terletak pada kuadran I, sehingga semua perbandingan trigonometrinya akan bernilai positif.

Tangen merupakan perbandingan sisi di depan sudut dengan sisi di samping sudut, $tan (x) = \frac{4}{3}$ dapat disketsa seperti berikut:

Dari sketsa tersebut sisi miringnya dapat dihitung seperti berikut:

$AC = = = = = AB^{2} + BC^{2} 3^{2} + 4^{2} 9 + 16 255$

Sinus merupakan perbandingan sisi di depan sudut dengan sisi miring. Sehingga:

$sin (x) = \frac{4}{5}$

Nilai $sin (3 0^{\circ} - x)$ dapat dihitung seperti berikut:

$sin (3 0^{\circ} - x) = = = = sin (3 0^{\circ}) cos (x) - cos (3 0^{\circ}) sin (x) \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5} - \frac{1}{2} 3 \cdot \frac{4}{5} \frac{2}{5} - \frac{2}{5} 3 \frac{2}{5} (1 - 3)$

Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari persamaan 6 sin x + 2 cos x = 2 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah...

309

4.8

Jawaban terverifikasi

Selesaikanlah persamaan berikut untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ 4 cos x ∘ + 3 sin x ∘ = 5

4.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan semua x di selang [0,2 π ] yang memenuhi pertaksamaan 3 cos x ≤ sin x ≤ 0 dapat dituliskan sebagai [a,b]. Nilai a x b adalah ....

175

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari tan 4 x = tan 5 2 π untuk 0 ≤ x ≤ 2 π adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Tentukan semua sudut antara 0 ∘ dan 36 0 ∘ yang memenuhi persamaan berikut. e. sin 3 + 4 m u t − 8 + 4 m u cos 3 + 4 m u t = 0

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui 0 ∘ ≤ x ≤ 9 0 ∘ dan tan ( x ) = 3 4 ​ . Nilai sin ( 3 0 ∘ − x ) adalah ...

Jawaban

tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui 0 ∘ ≤ x ≤ 9 0 ∘ dan tan ( x ) = 3 4 . Nilai sin ( 3 0 ∘ − x ) adalah ...