Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari persamaan 3 sin x − 3 cos x = 3 untuk 0 ≤ x ≤ 2 π adalah...

Himpunan penyelesaian dari persamaan $3 sin x - 3 cos x = 3$ untuk $0 \leq x \leq 2 π$ adalah...

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Dengan mengggunakan rumus trigonometri, misalkan, Sehingga, Kemudian, Jadi, . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Dengan mengggunakan rumus trigonometri, misalkan,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 3 sin space x minus 3 cos space x end cell equals cell k cos left parenthesis x plus alpha right parenthesis degree end cell row blank equals cell k cos space x degree times cos space alpha degree minus k sin space x degree times sin space alpha degree end cell end table

Sehingga,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell k cos space alpha degree end cell equals cell negative 3 end cell row cell k sin space alpha degree end cell equals cell negative square root of 3 end cell row k equals cell square root of open parentheses negative 3 close parentheses squared plus open parentheses negative square root of 3 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 3 end root end cell row blank equals cell square root of 12 end cell row blank equals cell 2 square root of 3 end cell row cell tan space alpha degree end cell equals cell fraction numerator negative square root of 3 over denominator negative 3 end fraction space left parenthesis kuadran space III right parenthesis end cell row blank equals cell 1 third square root of 3 end cell row cell alpha degree end cell equals cell 210 degree end cell end table$

Kemudian,

Jadi,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row HP equals cell open curly brackets 90 degree comma space 210 degree close curly brackets end cell row blank equals cell open curly brackets 1 half straight pi comma space 7 over 6 straight pi close curly brackets end cell end table .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.