Pertanyaan

Diketahui f dan g merupakan fungsi yang mempunyai invers. Jika f ( g ( x )) = 2 x − 1 dan g ( x + 1 ) = x − 3 , tentukan nilai dari f − 1 ( 3 ) × g − 1 ( 3 ) .

Diketahui $f$ dan $g$ merupakan fungsi yang mempunyai invers. Jika $f (g (x)) = 2 x - 1$ dan $g (x + 1) = x - 3$ , tentukan nilai dari $f^{- 1} (3) \times g^{- 1} (3)$ .

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

misalkan maka sehingga: maka . misalkan maka . sehingga: Maka invers dari fungsi adalah Maka invers dari fungsi adalah Jadi,nilai dari adalah .

misalkan maka sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses x plus 1 close parentheses end cell equals cell x minus 3 end cell row cell g open parentheses b close parentheses end cell equals cell b minus 4 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell x minus 4 end cell end table end style

maka . misalkan maka . sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses a close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses a plus 4 close parentheses minus 1 end cell row blank equals cell 2 a plus 7 end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x plus 7 end cell end table end style

Maka invers dari fungsi adalah

begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals x minus 4 g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals x plus 4 g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 3 right parenthesis equals 7 end style

Maka invers dari fungsi adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x plus 7 end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 7 over denominator 2 end fraction end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals cell negative 2 end cell end table end style$

Jadi, nilai dari adalah .