Diketahui dan maka

Pertanyaan

Diketahui $f open parentheses x close parentheses equals 6 x plus 1$ dan $g open parentheses x close parentheses equals 7 x plus 2$ maka $open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals space horizontal ellipsis$

Pembahasan Soal:

Fungsi komposisi dari dua fungsi tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

Dengan demikian, $open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals 42 x plus 9$

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui dan maka

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x plus 5 end style$ dan $begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 3 x minus 18 end style$ maka komposisi dari dua fungsi tersebut adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell g left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis squared plus 3 left parenthesis 2 x plus 5 right parenthesis minus 18 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 20 x plus 25 plus 6 x plus 15 minus 18 end cell row blank equals cell 4 x squared plus 26 x plus 22 end cell end table end style$

Dengan demikian, nilai fungsi $begin mathsize 14px style left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end style$ adalah $begin mathsize 14px style 4 x squared plus 26 x plus 22 end style$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Roboguru

Diketahui fungsi dan adalah fungsi pada dengan dan . Hasil dari adalah ...

Pembahasan Soal:

Komposisi dua fungsi tersebut adalah sebagai berikut,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 3 open parentheses 2 x minus 1 close parentheses plus 2 over denominator open parentheses 2 x minus 1 close parentheses minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 x minus 3 plus 2 over denominator 2 x minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 x minus 1 over denominator 2 x minus 2 end fraction end cell end table$

Dengan demikian, hasil dari $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses g ring operator f close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 6 x minus 1 over denominator 2 x minus 2 end fraction end cell end table$

Roboguru

Diketahui dan . Tentukan !

Pembahasan Soal:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell x squared plus 2 x end cell row blank equals cell open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus 2 open parentheses x minus 3 close parentheses end cell row blank equals cell x squared minus 6 x plus 9 plus 2 x minus 6 end cell row blank equals cell x squared minus 4 x plus 3 end cell end table$

Jadi, $Error converting from MathML to accessible text.$ .

Roboguru

Diketahui dua buah fungsi dan dengan dan . Apabila merupakan invers dari . Rumus fungsi dari adalah ....

Pembahasan Soal:

Rumus fungsi dari $begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end style$ didapatkan:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses 3 x plus 5 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 3 x plus 5 plus 3 over denominator 6 open parentheses 3 x plus 5 close parentheses minus 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 x plus 8 over denominator 18 x plus 25 end fraction end cell end table end style$

Sehingga, rumus fungsi dari $begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end style$ didapatkan:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 3 x plus 8 over denominator 18 x plus 25 end fraction end cell row cell y open parentheses 18 x plus 25 close parentheses end cell equals cell 3 x plus 8 end cell row cell 18 x y plus 25 y end cell equals cell 3 x plus 8 end cell row cell 18 x y minus 3 x end cell equals cell 8 minus 25 y end cell row cell 3 x minus 18 x y end cell equals cell 25 y minus 8 end cell row cell x open parentheses 3 minus 18 y close parentheses end cell equals cell 25 y minus 8 end cell row x equals cell fraction numerator 25 y minus 8 over denominator 3 minus 18 y end fraction end cell row blank blank blank row cell open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 25 x minus 8 over denominator 3 minus 18 x end fraction end cell row blank blank blank end table end style$

Dengan demikian, rumus fungsi dari $begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end style$ adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator 25 x minus 8 over denominator 3 minus 18 x end fraction end style$ .

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Diketahui dan dinyatakan dengan dan . Bentuk fungsi komposisi adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 4 minus 3 x end style$

$begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 2 x plus 5 end style$

Ditanya :

$begin mathsize 14px style left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end style$

Jawab :

$begin mathsize 14px style left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis g left parenthesis f left parenthesis x right parenthesis right parenthesis left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis g left parenthesis 4 minus 3 x right parenthesis right parenthesis left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis 4 minus 3 x right parenthesis squared minus 2 left parenthesis 4 minus 3 x right parenthesis plus 5 right parenthesis left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals left parenthesis 16 minus 12 x minus 12 x plus 9 x squared right parenthesis minus 8 minus 6 x plus 5 left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals 13 minus 30 x plus 9 x squared left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals 9 x squared minus 30 x plus 13 end style$

Roboguru