Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x − 2 1 dan g ( x ) = 4 x + 4 ,maka tentukan hasil dari ( f ∘ g ) ( 3 ) !

Diketahui $f (x) = \frac{1}{x - 2}$ dan $g (x) = 4 x + 4$ , maka tentukan hasil dari $(f \circ g) (3)$ !

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah .

nilai

begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 3 close parentheses end style

adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell size 14px 1 over size 14px 2 end cell end table

Pembahasan

Diketahui: Ditanya: Hasil dari Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi dan sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru yang dapat dituliskan . Dengan menerapkan konsep komposisi dua fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Selanjutnya, dengan cara substitusi diperoleh perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, nilai adalah .

Diketahui:

$begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator x minus 2 end fraction end style$
begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals square root of 4 x plus 4 end root end style

Ditanya:

Hasil dari begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 3 close parentheses end style

Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi f open parentheses x close parentheses dan g open parentheses x close parentheses sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru yang dapat dituliskan open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses .

Dengan menerapkan konsep komposisi dua fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator g open parentheses x close parentheses minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 4 x plus 4 end root minus 2 end fraction end cell end table end style$

Selanjutnya, dengan cara substitusi diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 3 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 4 times 3 plus 4 end root minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 12 plus 4 end root minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 16 minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 4 minus 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 half end cell end table end style$

Dengan demikian, nilai begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses 3 close parentheses end style adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell size 14px 1 over size 14px 2 end cell end table .