Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 3 x + 1 dan ( g ∘ f ) ( x ) = 3 x + 4 2 ,maka tentukan g ( x ) !

Diketahui $f (x) = 3 x + 1$ dan $(g \circ f) (x) = \frac{2}{3 x + 4}$ , maka tentukan $g (x)$ !

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

rumusfungsi adalah .

rumus fungsi

adalah $begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 over denominator x plus 3 end fraction end style$ .

Pembahasan

Dengan menerapkan konsep komposisi dua fungsi, diperoleh perhitungan sebagaiberikut. Misalkan , maka sehingga diperoleh: Jadi,rumusfungsi adalah .

Dengan menerapkan konsep komposisi dua fungsi, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator 3 x plus 4 end fraction end cell row cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator 3 x plus 4 end fraction end cell row cell g open parentheses 3 x plus 1 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator 3 x plus 4 end fraction end cell end table end style$

Misalkan begin mathsize 14px style 3 x plus 1 equals u end style , maka $begin mathsize 14px style x equals fraction numerator u minus 1 over denominator 3 end fraction end style$ sehingga diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses u close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator 3 open parentheses begin display style fraction numerator u minus 1 over denominator 3 end fraction end style close parentheses plus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator u minus 1 plus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 over denominator u plus 3 end fraction end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator x plus 3 end fraction end cell end table end style$

Jadi, rumus fungsi adalah $begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 over denominator x plus 3 end fraction end style$ .

Fungsi Komposisi

Fungsi Invers

Invers Fungsi Komposisi

Latihan Soal Fungsi Komposisi dan Invers

Latihan Bab