Roboguru

Diketahui titik ;  dan  kolinear (segaris). Nilai

Pertanyaan

Diketahui titik text A end text open parentheses 2 comma space 0 comma space 4 close parenthesestext B end text open parentheses 6 comma space 2 comma space minus 2 close parentheses dan text C end text open parentheses text x, y end text comma space minus 14 close parentheses kolinear (segaris). Nilai text x+y= ... end text 

  1. negative 10 

  2. negative 4 

  3. 10 

  4. 15 

  5. 20 

Pembahasan Soal:

Apabila diketahui vektor posisi stack O A with rightwards arrow on top equals a with rightwards arrow on top dan stack O B with rightwards arrow on top equals b with rightwards arrow on top, maka stack A B with rightwards arrow on top equals b with rightwards arrow on top minus a with rightwards arrow on top

Jika titik text A end texttext B end texttext C end text segaris dan m sebuah bilangan, maka berlaku:

stack A B with rightwards arrow on top equals m stack A C with rightwards arrow on top

Berdasarkan konsep di atas, dapat ditentukan hubungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack A B with rightwards arrow on top end cell equals cell m stack A C with rightwards arrow on top end cell row cell b with rightwards arrow on top minus a with rightwards arrow on top end cell equals cell m open parentheses c with rightwards arrow on top minus a with rightwards arrow on top close parentheses end cell row cell open parentheses table row 6 row 2 row cell negative 2 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row 2 row 0 row 4 end table close parentheses end cell equals cell m open parentheses open parentheses table row x row y row cell negative 14 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row 2 row 0 row 4 end table close parentheses close parentheses end cell row cell open parentheses table row 4 row 2 row cell negative 6 end cell end table close parentheses end cell equals cell m open parentheses table row cell x minus 2 end cell row y row cell negative 18 end cell end table close parentheses end cell end table

Berdasarkan kesamaan di atas, nilai m adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 6 end cell equals cell negative 18 m end cell row m equals cell fraction numerator negative 6 over denominator negative 18 end fraction end cell row m equals cell 1 third end cell end table

Nilai x dan y dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 4 equals cell m open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row 4 equals cell 1 third open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row 12 equals cell x minus 2 end cell row x equals 14 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 2 equals cell m y end cell row 2 equals cell 1 third y end cell row y equals 6 end table

Nilai x plus y equals 14 plus 6 equals 20

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 11 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Titik ,  dan  segaris, serta ; . Kalau  maka  adalah ...

Pembahasan Soal:

Apabila diketahui vektor posisi stack O A with rightwards arrow on top equals a with rightwards arrow on top dan stack O B with rightwards arrow on top equals b with rightwards arrow on top, maka stack A B with rightwards arrow on top equals b with rightwards arrow on top minus a with rightwards arrow on top

Jika titik text A end texttext B end texttext C end text segaris dan m sebuah bilangan, maka berlaku:

stack A B with rightwards arrow on top equals m stack A C with rightwards arrow on top

Misal titik text Q end text open parentheses x comma space y close parentheses

Jika text PQ=QR end text, maka dapat ditentukan hubungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack P Q with rightwards arrow on top end cell equals cell stack Q R with rightwards arrow on top end cell row cell q with rightwards arrow on top minus p with rightwards arrow on top end cell equals cell r with rightwards arrow on top minus q with rightwards arrow on top end cell row cell open parentheses table row x row y end table close parentheses minus open parentheses table row cell negative 2 end cell row 2 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 6 row 10 end table close parentheses minus open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x plus 2 end cell row cell y minus 2 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 6 minus x end cell row cell 10 minus y end cell end table close parentheses end cell end table

Berdasarkan kesamaan di atas, nilai x dan y adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 end cell equals cell 6 minus x end cell row cell 2 x end cell equals 4 row x equals 2 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 2 end cell equals cell 10 minus y end cell row cell 2 y end cell equals 12 row y equals 6 end table

Diperoleh titik text Q end text open parentheses 2 comma space 6 close parentheses 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Agar titik ,  dan  segaris maka nilai  dan  yang sesuai adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui

straight A open parentheses 3 comma 6 comma 5 close parentheses comma space space straight B open parentheses 1 comma 2 comma 7 close parentheses space space dan space straight C open parentheses x comma 4 comma z close parentheses

Ingat!

Jika straight A comma space straight B comma space dan space straight C segaris maka terdapat k sedemikian hingga table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell top enclose AB end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank k end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell top enclose BC end cell end table, sehingga diperoleh

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose AB end cell equals cell k top enclose BC end cell row cell open parentheses table row cell 1 minus 3 end cell row cell 2 minus 6 end cell row cell 7 minus 5 end cell end table close parentheses end cell equals cell k open parentheses table row cell x minus 1 end cell row cell 4 minus 2 end cell row cell z minus 7 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 2 end cell row cell negative 4 end cell row 2 end table close parentheses end cell equals cell k open parentheses table row cell x minus 1 end cell row 2 row cell z minus 7 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 2 end cell row cell negative 4 end cell row 2 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell open parentheses x minus 1 close parentheses k end cell row cell 2 k end cell row cell open parentheses z minus 7 close parentheses k end cell end table close parentheses end cell end table

Dengan kesamaan dua vektor diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 k end cell equals cell negative 4 end cell row k equals cell fraction numerator negative 4 over denominator 2 end fraction end cell row k equals cell negative 2 end cell end table

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 1 close parentheses k end cell equals cell negative 2 end cell row cell open parentheses x minus 1 close parentheses times open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell negative 2 end cell row cell x minus 1 end cell equals cell fraction numerator negative 2 over denominator negative 2 end fraction end cell row cell x minus 1 end cell equals 1 row x equals cell 1 plus 1 end cell row x equals 2 end table  dantable attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses z minus 7 close parentheses k end cell equals 2 row cell open parentheses z minus 7 close parentheses times open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals 2 row cell z minus 7 end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator negative 2 end fraction end cell row cell z minus 7 end cell equals cell negative 1 end cell row z equals cell negative 1 plus 7 end cell row z equals 6 end table

Dengan demikian nilai x dan z berturut-turut adalah 2 space dan space 6.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.   

0

Roboguru

Diberikan vektor-vektor  dan vektor . Jika  dan  sejajar maka  sama dengan ...

Pembahasan Soal:

Jika vektor p with rightwards arrow on top sejajar vektor q with rightwards arrow on top, maka p with rightwards arrow on top equals k q with rightwards arrow on top dengan k skalar, k element of R

Pada soal di atas, apabila vektor a with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top sejajar, maka dapat ditentukan hubungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top end cell equals cell k b with rightwards arrow on top end cell row cell open parentheses table row cell 2 x end cell row cell negative 2 y end cell row y end table close parentheses end cell equals cell k open parentheses table row cell negative 3 end cell row y row cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell end table

Diperoleh negative 2 y equals k y space left right double arrow space k equals negative 2

Nilai x dan y adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x end cell equals cell negative 3 k end cell row cell 2 x end cell equals cell negative 3 open parentheses negative 2 close parentheses end cell row cell 2 x end cell equals 6 row x equals 3 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative k end cell row y equals cell negative open parentheses negative 2 close parentheses end cell row y equals 2 end table

Vektor a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell 2 x end cell row cell negative 2 y end cell row y end table close parentheses equals open parentheses table row 6 row cell negative 4 end cell row 2 end table close parentheses dan vektor b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 3 end cell row y row cell negative 1 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 3 end cell row 2 row cell negative 1 end cell end table close parentheses

Dapat ditentukan hasil operasi hitung pada vektor berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top plus 2 b with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row 6 row cell negative 4 end cell row 2 end table close parentheses plus 2 open parentheses table row cell negative 3 end cell row 2 row cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 6 row cell negative 4 end cell row 2 end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 6 end cell row 4 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 0 row 0 row 0 end table close parentheses end cell end table

Diperoleh a with rightwards arrow on top plus 2 b with rightwards arrow on top equals 0 with rightwards arrow on top 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Diketahui titik ,  dan . Jika  dan  segaris maka nilai

Pembahasan Soal:

Diketahui

straight A open parentheses 2 comma 4 comma 6 close parentheses comma space straight B open parentheses 6 comma 6 comma 2 close parentheses space dan space straight C open parentheses straight p comma straight q comma negative 6 close parentheses

Ingat!

Jika tiga titik straight A comma space straight B comma space dan space straight C segaris maka terdapat k sedemikian hingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose AB end cell equals cell k top enclose BC end cell row cell open parentheses table row cell 6 minus 2 end cell row cell 6 minus 4 end cell row cell 2 minus 6 end cell end table close parentheses end cell equals cell k open parentheses table row cell p minus 6 end cell row cell q minus 6 end cell row cell negative 6 minus 2 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 4 row 2 row cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell equals cell k open parentheses table row cell p minus 6 end cell row cell q minus 6 end cell row cell negative 8 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 4 row 2 row cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell open parentheses p minus 6 close parentheses k end cell row cell open parentheses q minus 6 close parentheses k end cell row cell negative 8 k end cell end table close parentheses end cell row blank blank blank end table

Maka dengan kesamaan dua vektor diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 8 k end cell equals cell negative 4 end cell row k equals cell fraction numerator negative 4 over denominator negative 8 end fraction end cell row k equals cell 1 half end cell end table

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses p minus 6 close parentheses k end cell equals 4 row cell open parentheses p minus 6 close parentheses times 1 half end cell equals 4 row cell p minus 6 end cell equals 8 row p equals 14 end table    dan    table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses q minus 6 close parentheses k end cell equals 2 row cell open parentheses q minus 6 close parentheses times 1 half end cell equals 2 row cell q minus 6 end cell equals 4 row q equals 10 end table

Akibatnya

p plus q equals 14 plus 10 equals 24

Dengan demikian nilai p plus q equals 24.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

 

0

Roboguru

Diketahui titik , , dan  segaris untuk nilai

Pembahasan Soal:

Diketahui titik straight A open parentheses 3 comma space 2 comma space minus 1 close parenthesesstraight B open parentheses 1 comma space minus 2 comma space 1 close parentheses, dan straight C open parentheses 7 comma italic space p minus 1 comma space minus 5 close parentheses, maka berlaku AB equals k cross times AC, dengan k  adalah konstanta, sehingga:

ABBA(1,2,1)(3,2,1)(13,22,1(1))(2,4,2)(2,4,2)======k×ACk(CA)k(7,p1,5)(3,2,1)k(73,p12,5(1))k(4,p3,4)(4k,k(p3),4k) 

Dari kesamaan vektor tersebut didapat negative 2 equals 4 k dan 4=k(p3), sehingga:

242k===4kk21 

Substitusi nilai k=21 pada persamaan 4=k(p3) diperoleh:

4488+3p=====k(p3)21(p3)p3p11  

Dengan demikian, nilai p adalah 11.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved