Pertanyaan

Diketahui a = 3 i − 2 j + k , b = − i + 4 j , dan r = 7 i + 8 j . Jika r = k a + m b , tentukan k + m .

Diketahui $a = 3 i - 2 j + k$ , $b = - i + 4 j$ , dan $r = 7 i + 8 j$ . Jika $r = k a + m b$ , tentukan $k + m$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh hasil operasi k + m = 7 , 4 .

diperoleh hasil operasi

k + m = 7, 4

Pembahasan

Diketahui a = ⎝ ⎛ 3 − 2 1 ⎠ ⎞ , b = ⎝ ⎛ − 1 4 0 ⎠ ⎞ dan r = ⎝ ⎛ 7 8 0 ⎠ ⎞ dan v = ( 12 10 ) . Karena r = k a + m b ,maka r ⎝ ⎛ 7 8 0 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 7 8 0 ⎠ ⎞ m − 2 k + 4 m k + 0 = = = = = = k a + m b k ⎝ ⎛ 3 − 2 1 ⎠ ⎞ + m ⎝ ⎛ − 1 4 0 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 k − 2 k k ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ − m 4 m 0 ⎠ ⎞ 3 k − 7 8 0 menggunakan metode substitusi, didapatkan − 2 k + 4 ( 3 k − 7 ) − 2 k + 12 k − 28 10 k k m = = = = = = = = 8 8 36 3 , 6 3 k − 7 3 ( 3 , 6 ) − 7 10 , 8 − 7 3 , 8 Namun, untuk k = 3 , 6 dan m = 3 , 8 , tidak memenuhi persamaan vektor tersebut untuk basis k . Seharusnya soal yang diberikan adalah a = 3 i − 2 j , b = − i + 4 j , dan r = 7 i + 8 j Dengan demikian, diperoleh hasil operasi k + m = 7 , 4 .

Diketahui $a = ⎝ ⎛ 3 - 2 1 ⎠ ⎞, b = ⎝ ⎛ - 1 40 ⎠ ⎞ dan r = ⎝ ⎛ 780 ⎠ ⎞$ dan $v = (1210)$ . Karena $r = k a + m b$ , maka

$r ⎝ ⎛ 780 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 780 ⎠ ⎞ m - 2 k + 4 m k + 0 = = = = = = k a + m b k ⎝ ⎛ 3 - 2 1 ⎠ ⎞ + m ⎝ ⎛ - 1 40 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 k - 2 k k ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ - m 4 m 0 ⎠ ⎞ 3 k - 7 80$

menggunakan metode substitusi, didapatkan

$- 2 k + 4 (3 k - 7) - 2 k + 12 k - 28 10 k k m = = = = = = = = 8836 3, 6 3 k - 7 3 (3, 6) - 7 10, 8 - 7 3, 8$

Namun, untuk $k = 3, 6 dan m = 3, 8$ , tidak memenuhi persamaan vektor tersebut untuk basis $k$ . Seharusnya soal yang diberikan adalah

$a = 3 i - 2 j$ , $b = - i + 4 j$ , dan $r = 7 i + 8 j$

Dengan demikian, diperoleh hasil operasi $k + m = 7, 4$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (10 rating)

Regie Marth Sinaga

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui a = 3 i − 2 j , b = − i + 4 j , dan r = 7 i − 8 j . Jika r = k a + m b , maka hasil dari k + m adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui a = 3 i − 2 j , b = − i + 4 j , dan r = 7 i − 8 j . Jika r = k a + m b , maka hasil dari k + m adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui R 2 , jika u = ( − 8 6 ) dan v = ( 12 10 ) . Tentukan: a. 3 u b. 3 u + 4 v c. 3 u − 4 v

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui R 2 , jika u = ( − 8 6 ) dan v = ( 12 10 ) . Tentukan: a. 3 u b. 3 u + 4 v c. 3 u − 4 v

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A ( 2 , 6 , − 5 ) , B ( − 1 , 3 , 7 ) , dan C ( 4 , − 1 , 8 ) . AB dan BC berturut-turut mewakili vektor u dan v . Tentukan: d. ( 2 u − 3 v ) 2

4.5

Jawaban terverifikasi