Pertanyaan

Diketahui A = ( 3 1 7 2 ) , B = ( 4 1 ) , dan C = ( x y ) . Jika A − 1 B T = C , nilai x − y = ...

Diketahui $A = (3172)$ , $B = (41)$ , dan $C = (x y)$ . Jika $A^{- 1} B^{T} = C$ , nilai $x - y =$ ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Rumus invers matriks yaitu: Rumus transpose matriks yaitu: Tentukan terlebih dahulu transpose dari matriks . Diperoleh penyelesainnya yaitu: Pada perhitungan matriks, diperoleh: dan Dipereoleh nilai: Nilai . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Rumus invers matriks 2 cross times 2 yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end cell row cell A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator a times d minus b times c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses end cell end table$

Rumus transpose matriks 2 cross times 1 yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open parentheses table row a b end table close parentheses end cell row cell A to the power of T end cell equals cell open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell end table

Tentukan terlebih dahulu transpose dari matriks .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row B equals cell open parentheses table row 4 1 end table close parentheses end cell row cell B to the power of T end cell equals cell open parentheses table row 4 row 1 end table close parentheses end cell end table

Diperoleh penyelesainnya yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A to the power of negative 1 end exponent B to the power of T end cell equals C row cell open parentheses table row 3 7 row 1 2 end table close parentheses to the power of negative 1 end exponent times open parentheses table row 4 row 1 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell fraction numerator 1 over denominator 3 open parentheses 2 close parentheses minus 7 open parentheses 1 close parentheses end fraction open parentheses table row 2 cell negative 7 end cell row cell negative 1 end cell 3 end table close parentheses times open parentheses table row 4 row 1 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell fraction numerator 1 over denominator 6 minus 7 end fraction times open parentheses table row cell 2 open parentheses 4 close parentheses plus open parentheses negative 7 close parentheses open parentheses 1 close parentheses end cell row cell negative 1 open parentheses 4 close parentheses plus 3 open parentheses 1 close parentheses end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell negative 1 times open parentheses table row cell 8 minus 7 end cell row cell negative 4 plus 3 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell negative 1 times open parentheses table row 1 row cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell negative 1 end cell row 1 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell end table$

Pada perhitungan matriks, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative 1 end cell end table dan

Dipereoleh nilai:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus y end cell equals cell negative 1 minus 1 end cell row blank equals cell negative 2 end cell end table

Nilai x minus y equals negative 2 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Jika X memenuhi persamaan ( 1 1 2 1 ) X = ( 10 6 ) dan Y memenuhi persamaan Y = ( 2 1 X ) T , maka matriks adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A t adalah transpose dari A . Jika C = ( 7 4 − 7 1 − 7 1 7 2 ) , B = ( 4 2 2 8 ) , dan A = C − 1 , maka determinan dari matriks A t B adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika X memenuhi persamaan ( 1 1 2 1 ) X = ( 10 6 ) dan Y memenuhi persamaan Y = ( 2 1 X ) T , maka matriks adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A t adalah transpose dari A . Jika C = ( 7 4 − 7 1 − 7 1 7 2 ) , B = ( 4 2 2 8 ) , dan A = C − 1 , maka determinan dari matriks A t B adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks A = ( 3 1 − 5 − 2 ) . Jika A T merupakantranspose matriks A dan A − 1 merupakan invers matriks A, maka A T + A − 1 = ....

5.0

Jawaban terverifikasi