Pertanyaan

Diketahui p = 3 i + 2 j − 2 k ; q = i − 4 j + k dan r = 13 i + 4 j − 7 k . Jika r = m p + n q maka m − n = ...

Diketahui $p = 3 i + 2 j - 2 k$ ; $q = i - 4 j + k$ dan $r = 13 i + 4 j - 7 k$ . Jika $r = m p + n q$ maka $m - n = ...$

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Misalkan terdapat vektor , dan adalah skalar. maka berlaku: Pada soal diketahui ; dan .maka: Diperoleh SPLDV yaitu: Ambil persamaan (ii) dan (iii) sehingga didapat nilai yaitu: Substitusi persamaan nilai ke persamaan (i) sehingga didapat nilai yaitu: Dengan demikian, didapat nilai dan , maka pengurangan m dengan n adalah: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Misalkan terdapat vektor , dan straight z adalah skalar. maka berlaku:

Pada soal diketahui straight p with rightwards arrow on top equals 3 straight i with rightwards arrow on top plus 2 straight j with rightwards arrow on top minus 2 straight k with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 3 row 2 row cell negative 2 end cell end table close parentheses ; straight q with rightwards arrow on top equals straight i with rightwards arrow on top minus 4 straight j with rightwards arrow on top plus straight k with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 1 row cell negative 4 end cell row 1 end table close parentheses dan straight r with rightwards arrow on top equals 13 straight i with rightwards arrow on top plus 4 straight j with rightwards arrow on top minus 7 straight k with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 13 row 4 row cell negative 7 end cell end table close parentheses . maka:

Diperoleh SPLDV yaitu:

Ambil persamaan (ii) dan (iii) sehingga didapat nilai straight n yaitu:

Substitusi persamaan nilai straight n ke persamaan (i) sehingga didapat nilai straight m yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 straight m plus straight n end cell equals 13 row cell 3 straight m plus 1 end cell equals 13 row cell 3 straight m end cell equals cell 13 minus 1 end cell row cell 3 straight m end cell equals 12 row straight m equals 4 end table

Dengan demikian, didapat nilai straight n equals 1 dan straight m equals 4 , maka pengurangan m dengan n adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m minus straight n end cell equals cell 4 minus 1 end cell row cell straight m minus straight n end cell equals 3 end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.