Pertanyaan

Diketahui A = ( − 2 , − 1 , 0 ) , B ( x − 2 , 2 y − 3 , z − 3 ) dan 3 PB + 2 AP = 0 . Jika P ( 5 , 2 , 8 ) maka x + y + z = ....

Diketahui $A = (- 2, - 1, 0), B (x - 2, 2 y - 3, z - 3)$ dan $3 PB + 2 AP = 0$ . Jika $P (5, 2, 8)$ maka $x + y + z = ....$

$10$
$11$
$12$
$13$
$14$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang benar.

Pembahasan

Ingat bahwa, jika terdapat dua buah titik misalkan A dan B dengan koordinat masing-masing adalah ( a 1 , a 2 ) dan ( b 1 , b 2 ) maka AB = ( b 1 − a 1 b 2 − a 2 ) . Diketahui A = ( − 2 , − 1 , 0 ) , B ( x − 2 , 2 y − 3 , z − 3 ) , P ( 5 , 2 , 8 ) dan 3 PB + 2 AP = 0 maka PB AP = = ⎝ ⎛ x − 2 2 y − 3 z − 3 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ 5 2 8 ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ x − 7 2 y − 5 z − 11 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 5 2 8 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ − 2 − ‘1 0 ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ 7 3 8 ⎠ ⎞ Oleh karena itu diperoleh, 3 PB + 2 AP 3 ⎝ ⎛ x − 7 2 y − 5 z − 11 ⎠ ⎞ + 2 ⎝ ⎛ 7 3 8 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 x − 21 6 y − 15 3 z − 33 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 14 6 16 ⎠ ⎞ 3 x − 21 + 14 6 y − 15 + 6 3 z − 33 + 16 = = = = = = 0 0 0 0 ; 3 x = 7 ; x = 3 7 0 ; 6 y = 9 , y = 6 9 0 ; 3 z = 17 , z = 3 17 Karena x = 3 7 , y = 6 9 dan z = 3 17 , maka x + y + z = = = 3 7 + 6 9 + 3 17 6 14 + 9 + 34 4 57 Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.

Ingat bahwa, jika terdapat dua buah titik misalkan $A$ dan $B$ dengan koordinat masing-masing adalah $(a_{1}, a_{2})$ dan $(b_{1}, b_{2})$ maka $AB = (b_{1} - a_{1} b_{2} - a_{2})$ .

Diketahui $A = (- 2, - 1, 0), B (x - 2, 2 y - 3, z - 3)$ , $P (5, 2, 8)$ dan $3 PB + 2 AP = 0$ maka

$PB AP = = ⎝ ⎛ x - 2 2 y - 3 z - 3 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ 528 ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ x - 7 2 y - 5 z - 11 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 528 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ - 2 - ‘1 0 ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ 738 ⎠ ⎞$

Oleh karena itu diperoleh,

$3 PB + 2 AP 3 ⎝ ⎛ x - 7 2 y - 5 z - 11 ⎠ ⎞ + 2 ⎝ ⎛ 738 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 x - 21 6 y - 15 3 z - 33 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 14616 ⎠ ⎞ 3 x - 21 + 14 6 y - 15 + 6 3 z - 33 + 16 = = = = = = 000 0; 3 x = 7; x = \frac{7}{3} 0; 6 y = 9, y = \frac{9}{6} 0; 3 z = 17, z = \frac{17}{3}$

Karena $x = \frac{7}{3}$ , $y = \frac{9}{6}$ dan $z = \frac{17}{3}$ , maka

$x + y + z = = = \frac{7}{3} + \frac{9}{6} + \frac{17}{3} \frac{14 + 9 + 34}{6} \frac{57}{4}$

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui a = ⎝ ⎛ − 2 5 3 ⎠ ⎞ , b = ⎝ ⎛ 4 − 6 4 ⎠ ⎞ , dan c = − 4 i + 11 j + 3 k , tentukan : b. 3 a + 2 b

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui koordinat titik K ( 2 , − 1 ) , L ( − 5 , 3 ) , dan M ( − 1 , − 5 ) . Tentukan: a. vektor KL ⇀ dan KM ⇀ b.hasil KL ⇀ + KM ⇀ c.hasil 3 KL ⇀ − 2 KM ⇀

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ( 3 − 2 ) , vektor b = ( 4 1 ) , dan vektor c = ( − 2 − 1 ) berlaku hubungan 2 a − 3 b + x c = ( 0 − 4 ) , dengan x ∈ bilanganreal . Tentukanlah nilai x .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor u = ( − 4 − 2 ) dan v = ( − 1 5 ) . Jika w = 2 u + 3 v , nilai ∣ ∣ w ∣ ∣ adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah helikopter terbang pada suatu garis lurus dengan kelajuan tetap. Helikopter memerlukan 3 menit untuk terbang dari A ke B dan 2 menit untuk terbang dari B ke C. Koordinat titik A adalah ( 2 , 4 ...

5.0

Jawaban terverifikasi