Roboguru

Diketahui: P(4,5,−2); Q(5,1,3) dan R(−2,3,−6). Jika a=PQ​+RQ​ dan b=PR+QR​ maka a⋅b=...

Pertanyaan

Diketahui: straight P open parentheses 4 comma 5 comma negative 2 close parenthesesstraight Q open parentheses 5 comma 1 comma 3 close parentheses dan straight R open parentheses negative 2 comma 3 comma negative 6 close parentheses. Jika top enclose a equals top enclose PQ plus top enclose RQ dan top enclose b equals top enclose PR plus top enclose QR maka top enclose a times top enclose b equals...

  1. negative 147

  2. negative 150

  3. negative 190

  4. negative 206

  5. negative 286

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses 4 comma 5 comma negative 2 close parentheses space dan space straight Q open parentheses 5 comma 1 comma 3 close parentheses end cell rightwards arrow cell top enclose PQ equals open parentheses table row cell 5 minus 4 end cell row cell 1 minus 5 end cell row cell 3 minus open parentheses negative 2 close parentheses end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 row cell negative 4 end cell row 5 end table close parentheses end cell row cell straight R open parentheses negative 2 comma 3 comma negative 6 close parentheses space dan space straight Q open parentheses 5 comma 1 comma 3 close parentheses space end cell rightwards arrow cell top enclose RQ equals open parentheses table row cell 5 minus open parentheses negative 2 close parentheses end cell row cell 1 minus 3 end cell row cell 3 minus open parentheses negative 6 close parentheses end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 7 row cell negative 2 end cell row 9 end table close parentheses end cell row cell straight P open parentheses 4 comma 5 comma negative 2 close parentheses space dan space straight R open parentheses negative 2 comma 3 comma negative 6 close parentheses space end cell rightwards arrow cell top enclose PR equals open parentheses table row cell negative 2 minus 4 end cell row cell 3 minus 5 end cell row cell negative 6 minus open parentheses negative 2 close parentheses end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 6 end cell row cell negative 2 end cell row cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell row cell top enclose QR end cell equals cell negative top enclose RQ equals negative open parentheses table row 7 row cell negative 2 end cell row 3 end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 7 end cell row 2 row cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell row blank blank blank end table

Maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose a end cell equals cell top enclose PQ plus top enclose RQ equals open parentheses table row 1 row cell negative 4 end cell row 5 end table close parentheses plus open parentheses table row 7 row cell negative 2 end cell row 9 end table close parentheses equals open parentheses table row 8 row cell negative 6 end cell row 14 end table close parentheses end cell row cell top enclose b end cell equals cell top enclose PR plus top enclose QR equals open parentheses table row cell negative 6 end cell row cell negative 2 end cell row cell negative 4 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 7 end cell row 2 row cell negative 9 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 13 end cell row 0 row cell negative 13 end cell end table close parentheses end cell end table

Ingat! Jika diketahui vektor

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell top enclose a end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row cell x subscript 1 end cell row cell y subscript 1 end cell row cell z subscript 1 end cell end table close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank dan end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell top enclose b end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row cell x subscript 2 end cell row cell y subscript 2 end cell row cell z subscript 2 end cell end table close parentheses end cell end table

Maka

top enclose a times top enclose b equals x subscript 1 x subscript 2 plus y subscript 1 y subscript 2 plus z subscript 1 z subscript 2

Sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose a times top enclose b end cell equals cell x subscript 1 x subscript 2 plus y subscript 1 y subscript 2 plus z subscript 1 z subscript 2 end cell row blank equals cell 8 times open parentheses negative 13 close parentheses plus open parentheses negative 6 close parentheses times 0 plus open parentheses 14 close parentheses times open parentheses negative 13 close parentheses end cell row blank equals cell negative 104 plus open parentheses negative 182 close parentheses end cell row blank equals cell negative 286 end cell end table

Dengan demikian table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell top enclose a end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank times end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell top enclose b end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 286 end table.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika i,j​dank menyatakan vektor basis di R3, maka pernyataan berikut yang tidak benar adalah...

0

Roboguru

Diketahui A(2,6,−5), B(−1,3,7), dan C(4,−1,8). AB dan BC berturut-turut mewakili vektor u dan v. Tentukan: b. u⋅(u+v)

0

Roboguru

Diketahui A(2,6,−5), B(−1,3,7), dan C(4,−1,8). AB dan BC berturut-turut mewakili vektor u dan v. Tentukan: d. (2u−3v)2

0

Roboguru

Diketahui A(2,6,−5), B(−1,3,7), dan C(4,−1,8). AB dan BC berturut-turut mewakili vektor u dan v. Tentukan: c. (u+v)2

0

Roboguru

Diketahui a=−i+j​−k, b=i−2j​+k, c=−4i+xk dan a⋅(b+c)=a⋅a. Tentukan nilai x!

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved