Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui: P ( 4 , 5 , − 2 ) ; Q ( 5 , 1 , 3 ) dan R ( − 2 , 3 , − 6 ) . Jika a = PQ ​ + RQ ​ dan b = PR + QR ​ maka a ⋅ b = ...

Diketahui: ;  dan . Jika  dan  maka 

  1. negative 147

  2. negative 150

  3. negative 190

  4. negative 206

  5. negative 286

Ke roboguru plus

Iklan

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E.

Iklan

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut Maka Ingat! Jika diketahui vektor Maka Sehingga diperoleh Dengan demikian . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perhatikan perhitungan berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses 4 comma 5 comma negative 2 close parentheses space dan space straight Q open parentheses 5 comma 1 comma 3 close parentheses end cell rightwards arrow cell top enclose PQ equals open parentheses table row cell 5 minus 4 end cell row cell 1 minus 5 end cell row cell 3 minus open parentheses negative 2 close parentheses end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 1 row cell negative 4 end cell row 5 end table close parentheses end cell row cell straight R open parentheses negative 2 comma 3 comma negative 6 close parentheses space dan space straight Q open parentheses 5 comma 1 comma 3 close parentheses space end cell rightwards arrow cell top enclose RQ equals open parentheses table row cell 5 minus open parentheses negative 2 close parentheses end cell row cell 1 minus 3 end cell row cell 3 minus open parentheses negative 6 close parentheses end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 7 row cell negative 2 end cell row 9 end table close parentheses end cell row cell straight P open parentheses 4 comma 5 comma negative 2 close parentheses space dan space straight R open parentheses negative 2 comma 3 comma negative 6 close parentheses space end cell rightwards arrow cell top enclose PR equals open parentheses table row cell negative 2 minus 4 end cell row cell 3 minus 5 end cell row cell negative 6 minus open parentheses negative 2 close parentheses end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 6 end cell row cell negative 2 end cell row cell negative 4 end cell end table close parentheses end cell row cell top enclose QR end cell equals cell negative top enclose RQ equals negative open parentheses table row 7 row cell negative 2 end cell row 3 end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 7 end cell row 2 row cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell row blank blank blank end table

Maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose a end cell equals cell top enclose PQ plus top enclose RQ equals open parentheses table row 1 row cell negative 4 end cell row 5 end table close parentheses plus open parentheses table row 7 row cell negative 2 end cell row 9 end table close parentheses equals open parentheses table row 8 row cell negative 6 end cell row 14 end table close parentheses end cell row cell top enclose b end cell equals cell top enclose PR plus top enclose QR equals open parentheses table row cell negative 6 end cell row cell negative 2 end cell row cell negative 4 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row cell negative 7 end cell row 2 row cell negative 9 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 13 end cell row 0 row cell negative 13 end cell end table close parentheses end cell end table

Ingat! Jika diketahui vektor

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell top enclose a end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row cell x subscript 1 end cell row cell y subscript 1 end cell row cell z subscript 1 end cell end table close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank dan end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell top enclose b end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses table row cell x subscript 2 end cell row cell y subscript 2 end cell row cell z subscript 2 end cell end table close parentheses end cell end table

Maka

top enclose a times top enclose b equals x subscript 1 x subscript 2 plus y subscript 1 y subscript 2 plus z subscript 1 z subscript 2

Sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose a times top enclose b end cell equals cell x subscript 1 x subscript 2 plus y subscript 1 y subscript 2 plus z subscript 1 z subscript 2 end cell row blank equals cell 8 times open parentheses negative 13 close parentheses plus open parentheses negative 6 close parentheses times 0 plus open parentheses 14 close parentheses times open parentheses negative 13 close parentheses end cell row blank equals cell negative 104 plus open parentheses negative 182 close parentheses end cell row blank equals cell negative 286 end cell end table

Dengan demikian table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell top enclose a end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank times end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell top enclose b end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 286 end table.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

13

20_A1_Muhammad Rizky

Bantu banget

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Jika i , j ​ dan k menyatakan vektor basis di R 3 , maka pernyataan berikut yang tidak benar adalah...

8

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika i , j ​ dan k menyatakan vektor basis di R 3 , maka pernyataan berikut yang tidak benar adalah...

8

4.6

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Diketahui A ( 2 , 6 , − 5 ) , B ( − 1 , 3 , 7 ) , dan C ( 4 , − 1 , 8 ) . AB dan BC berturut-turut mewakili vektor u dan v . Tentukan: b. u ⋅ ( u + v )

12

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A ( 2 , 6 , − 5 ) , B ( − 1 , 3 , 7 ) , dan C ( 4 , − 1 , 8 ) . AB dan BC berturut-turut mewakili vektor u dan v . Tentukan: d. ( 2 u − 3 v ) 2

1

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui a = − i + j ​ − k , b = i − 2 j ​ + k , c = − 4 i + x k dan a ⋅ ( b + c ) = a ⋅ a . Tentukan nilai x !

39

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia