Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x 1 , x  = 0 , dan ( f ∘ g ) ( x ) = 2 x x − 3 , x  = 0 . Fungsi invers g ( x ) adalah g − 1 ( x ) = ....

Diketahui $f (x) = \frac{1}{x}, x \neq = 0$ , dan $(f \circ g) (x) = \frac{x - 3}{2 x}, x \neq = 0$ . Fungsi invers $g (x)$ adalah $g^{- 1} (x) =$ ....

$fraction numerator size 14px x size 14px plus size 14px 1 over denominator size 14px 2 size 14px x end fraction size 14px comma size 14px space size 14px x size 14px not equal to size 14px 0$
$fraction numerator size 14px 3 size 14px x over denominator size 14px x size 14px minus size 14px 2 end fraction size 14px comma size 14px space size 14px x size 14px not equal to size 14px 2$
$fraction numerator size 14px 2 size 14px x over denominator size 14px x size 14px minus size 14px 3 end fraction size 14px comma size 14px space size 14px x size 14px not equal to size 14px 3$
$fraction numerator size 14px 3 size 14px x over denominator size 14px x size 14px plus size 14px 2 end fraction size 14px comma size 14px space size 14px x size 14px not equal to size 14px minus size 14px 2$
$fraction numerator size 14px 3 over denominator size 14px 2 size 14px x size 14px minus size 14px 1 end fraction size 14px comma size 14px space size 14px x size 14px not equal to size 14px 1 over size 14px 2$

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut untuk mencari , kita misalkan , maka x − 3 2 x 2 x 2 x 2 x − y x ( 2 − y ) x x x = = = = = = = y y ( x − 3 ) y x − 3 y − 3 y − 3 y − 2 − y 3 y y − 2 3 y Dengan demikian, diperoleh . Oleh karena itu,jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan perhitungan berikut

$begin mathsize 14px style left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x end fraction space space space f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses equals fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x end fraction space space space space space fraction numerator 1 over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction equals fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x end fraction space space space space space space g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x over denominator x minus 3 end fraction end style$

untuk mencari , kita misalkan $begin mathsize 14px style fraction numerator 2 x over denominator x minus 3 end fraction equals y end style$ , maka

$\frac{2 x}{x - 3} 2 x 2 x 2 x - y x (2 - y) x x x = = = = = = = y y (x - 3) y x - 3 y - 3 y - 3 y - \frac{3 y}{2 - y} \frac{3 y}{y - 2}$

Dengan demikian, diperoleh $begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x over denominator x minus 2 end fraction comma space x not equal to 2 end style$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Fungsi Komposisi

Fungsi Invers

Invers Fungsi Komposisi

Latihan Soal Fungsi Komposisi dan Invers

Latihan Bab

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Fithroh Hikmal

Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget

BetariaNengsih

Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 x − 1 ,dan ( g ∘ f ) ( x ) = 2 x − 3 . Tentukan: b. ( g ∘ f ) − 1 ( x )

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahi f − 1 , g − 1 dan h − 1 berturut-turut menyatakan invers fungsi f , g dan h . Jika ( f − 1 ∘ g − 1 ∘ h − 1 ) ( x ) = 2 x − 4 dan , nilai f ( 8 ) adalah ....

220

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R dirumuskan dengan f ( x ) = 2 x − 1 dan g ( x ) = 2 − x x + 3 , x  = 2. Fungsi invers dari ( f ∘ g ) ( x ) adalah = ....

131

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x − 1 − 4 x + 3 , x  = 1 dan g ( x ) = x + 2 . Maka ( g ∘ f ) − 1 ( x ) !

126

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika f dan g adalah fungsi dalam R dengan f ( x ) = x + 5 dan g ( x ) = 3 x + 4 , tentukan: a. ( f ∘ g ) − 1 ( x )

5.0

Jawaban terverifikasi