Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x 1 , x  = 0 , dan ( f ∘ g ) ( x ) = 2 x x − 3 , x  = 0 . Fungsi invers g ( x ) adalah g − 1 ( x ) = ....

Diketahui $f (x) = \frac{1}{x}, x \neq = 0$ , dan $(f \circ g) (x) = \frac{x - 3}{2 x}, x \neq = 0$ . Fungsi invers $g (x)$ adalah $g^{- 1} (x) =$ ....

$fraction numerator size 14px x size 14px plus size 14px 1 over denominator size 14px 2 size 14px x end fraction size 14px comma size 14px space size 14px x size 14px not equal to size 14px 0$
$fraction numerator size 14px 3 size 14px x over denominator size 14px x size 14px minus size 14px 2 end fraction size 14px comma size 14px space size 14px x size 14px not equal to size 14px 2$
$fraction numerator size 14px 2 size 14px x over denominator size 14px x size 14px minus size 14px 3 end fraction size 14px comma size 14px space size 14px x size 14px not equal to size 14px 3$
$fraction numerator size 14px 3 size 14px x over denominator size 14px x size 14px plus size 14px 2 end fraction size 14px comma size 14px space size 14px x size 14px not equal to size 14px minus size 14px 2$
$fraction numerator size 14px 3 over denominator size 14px 2 size 14px x size 14px minus size 14px 1 end fraction size 14px comma size 14px space size 14px x size 14px not equal to size 14px 1 over size 14px 2$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut untuk mencari , kita misalkan , maka x − 3 2 x 2 x 2 x 2 x − y x ( 2 − y ) x x x = = = = = = = y y ( x − 3 ) y x − 3 y − 3 y − 3 y − 2 − y 3 y y − 2 3 y Dengan demikian, diperoleh . Oleh karena itu,jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan perhitungan berikut

$begin mathsize 14px style left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x end fraction space space space f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses equals fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x end fraction space space space space space fraction numerator 1 over denominator g open parentheses x close parentheses end fraction equals fraction numerator x minus 3 over denominator 2 x end fraction space space space space space space g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 2 x over denominator x minus 3 end fraction end style$

untuk mencari , kita misalkan $begin mathsize 14px style fraction numerator 2 x over denominator x minus 3 end fraction equals y end style$ , maka

$\frac{2 x}{x - 3} 2 x 2 x 2 x - y x (2 - y) x x x = = = = = = = y y (x - 3) y x - 3 y - 3 y - 3 y - \frac{3 y}{2 - y} \frac{3 y}{y - 2}$

Dengan demikian, diperoleh $begin mathsize 14px style g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x over denominator x minus 2 end fraction comma space x not equal to 2 end style$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.