Pertanyaan

Diketahui f : R → R dan g : R → R didefinisikan dengan f ( x ) = x 2 − 2 x − 3 dan g ( x ) = x + 6 . Fungsi komposisi ( f ∘ g ) ( x ) adalah ....

Diketahui $f : R \to R$ dan $g : R \to R$ didefinisikan dengan $f (x) = x^{2} - 2 x - 3$ dan $g (x) = x + 6$ . Fungsi komposisi $(f \circ g) (x)$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi komposisi ( f ∘ g ) ( x ) adalah x 2 + 10 x + 21 .

fungsi komposisi

(f \circ g) (x)

adalah

x^{2} + 10 x + 21

Pembahasan

Ingat kembali fungsi komposisi berikut! Fungsi komposisi merupakan suatu penggabungan dari suatu operasi dua jenis fungsi f ( x ) dan juga g ( x ) sehingga mampu menghasilkan suatu fungsi baru. ( f ∘ g ) ( x ) = f ( g ( x ) ) Diketahui: Sehingga, diperoleh perhitungan berikut ini. ( f ∘ g ) ( x ) = = = = = = f ( g ( x ) ) f ( x + 6 ) ( x + 6 ) 2 − 2 ( x + 6 ) − 3 ( x 2 + 12 x + 36 ) − 2 x − 12 − 3 x 2 + 10 x + 36 − 12 − 3 x 2 + 10 x + 21 Jadi, fungsi komposisi ( f ∘ g ) ( x ) adalah x 2 + 10 x + 21 .

Ingat kembali fungsi komposisi berikut!

Fungsi komposisi merupakan suatu penggabungan dari suatu operasi dua jenis fungsi $f (x)$ dan juga $g (x)$ sehingga mampu menghasilkan suatu fungsi baru.

$(f \circ g) (x) = f (g (x))$

Diketahui:

begin mathsize 14px style g left parenthesis x right parenthesis equals x plus 6 end style

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut ini.

$(f \circ g) (x) = = = = = = f (g (x)) f (x + 6) (x + 6)^{2} - 2 (x + 6) - 3 (x^{2} + 12 x + 36) - 2 x - 12 - 3 x^{2} + 10 x + 36 - 12 - 3 x^{2} + 10 x + 21$