RoboguruRoboguru
SD

Diketahui sin α=53​ dan tan β=512​ dengan α dan β sudut lancip. Nilai tan (α−β) adalah ...

Pertanyaan

Diketahui sin space alpha equals 3 over 5 dan tan space beta equals 12 over 5 dengan alpha dan beta sudut lancip. Nilai tan space left parenthesis alpha minus beta right parenthesis adalah ...

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 tan space left parenthesis alpha minus beta right parenthesis equals negative 33 over 16.

Pembahasan

Ingat rumus beikut ini!

sin space alpha equals y over r tan space alpha equals y over x

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space left parenthesis alpha minus beta right parenthesis end cell equals cell fraction numerator tan space alpha minus tan space beta over denominator 1 minus tan space alpha cross times tan space beta end fraction end cell end table

Perhatikan perhitungan berikut ini!

sin space alpha equals 3 over 5

x equals square root of r squared minus y squared end root x equals square root of 5 squared minus 3 squared end root x equals square root of 25 minus 9 end root x equals square root of 16 x equals 4 tan space alpha equals 3 over 4

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space left parenthesis alpha minus beta right parenthesis end cell equals cell fraction numerator tan space alpha minus tan space beta over denominator 1 minus tan space alpha cross times tan space beta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 3 over 4 end style minus begin display style 12 over 5 end style over denominator 1 minus begin display style 3 over 4 end style cross times begin display style 12 over 5 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 33 over 20 end style over denominator begin display style fraction numerator negative 16 over denominator 20 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell 33 over 20 cross times open parentheses negative 20 over 16 close parentheses end cell row blank equals cell negative 33 over 16 end cell end table

Dengan demikian, tan space left parenthesis alpha minus beta right parenthesis equals negative 33 over 16.

126

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Hitunglah tan (A+B) dan tan (A−B) jika : c. sin A=0,6 dan sin B=0,4 dengan A dan B sudut tumpul.

95

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia