Pertanyaan

Diketahui sin α = 5 3 dan tan β = 5 12 dengan α dan β sudut lancip. Nilai tan ( α − β ) adalah ...

Diketahui $sin α = \frac{3}{5}$ dan $tan β = \frac{12}{5}$ dengan $α$ dan $β$ sudut lancip. Nilai $tan (α - β)$ adalah ...

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tan ( α − β ) = − 16 33 .

tan (α - β) = - \frac{33}{16}

Pembahasan

Ingat rumus beikut ini! sin α = r y tan α = x y tan ( α − β ) = 1 − t a n α × t a n β t a n α − t a n β Perhatikan perhitungan berikut ini! sin α = 5 3 x = r 2 − y 2 x = 5 2 − 3 2 x = 25 − 9 x = 16 x = 4 tan α = 4 3 tan ( α − β ) = = = = = 1 − t a n α × t a n β t a n α − t a n β 1 − 4 3 × 5 12 4 3 − 5 12 20 − 16 20 33 20 33 × ( − 16 20 ) − 16 33 Dengan demikian, tan ( α − β ) = − 16 33 .

Ingat rumus beikut ini!

$sin α = \frac{y}{r} tan α = \frac{y}{x}$

$tan (α - β) = \frac{t a n α - t a n β}{1 - t a n α \times t a n β}$

Perhatikan perhitungan berikut ini!

$sin α = \frac{3}{5}$

$x = r^{2} - y^{2} x = 5^{2} - 3^{2} x = 25 - 9 x = 16 x = 4 tan α = \frac{3}{4}$

$tan (α - β) = = = = = \frac{t a n α - t a n β}{1 - t a n α \times t a n β} \frac{\frac{3}{4} - \frac{12}{5}}{1 - \frac{3}{4} \times \frac{12}{5}} \frac{\frac{33}{20}}{\frac{- 16}{20}} \frac{33}{20} \times (- \frac{20}{16}) - \frac{33}{16}$

Dengan demikian, $tan (α - β) = - \frac{33}{16}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (6 rating)

Dwi Riyani

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui sinA = 3 5 dan sin B = 17 8 , maka nilai dari tan(A-B) adalah...

2.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui △ ABC , siku-siku di B, dan sin A = 25 7 . Tentukanlah nilai tan ( A − C ) .

0.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah tan ( A + B ) dan tan ( A − B ) jika : a. sin A = 5 4 , cos B = 13 5 dengan A dan B sudut lancip.

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui sin A = 5 3 , cos B = 13 5 , dan A dan B merupakan sudut lancip. b. Tentukan tan ( A − B )

4.7

Jawaban terverifikasi

Jika sin α = 5 3 dan cos β = 17 8 , dengan α tumpul dan β lancip, maka tan ( α − β ) = ...

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui sin α = 5 3 ​ dan tan β = 5 12 ​ dengan α dan β sudut lancip. Nilai tan ( α − β ) adalah ...

Jawaban

tan ( α − β ) = − 16 33 ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui sin α = 5 3 dan tan β = 5 12 dengan α dan β sudut lancip. Nilai tan ( α − β ) adalah ...

tan ( α − β ) = − 16 33 .