Diketahui sin α = 5 3 ​ dan tan β = 5 12 ​ dengan α dan β sudut lancip. Nilai tan ( α − β ) adalah ...

Pembahasan

Ingat rumus beikut ini! sin α = r y ​ tan α = x y ​ tan ( α − β ) ​ = ​ 1 − t a n α × t a n β t a n α − t a n β ​ ​ Perhatikan perhitungan berikut ini! sin α = 5 3 ​ x = r 2 − y 2 ​ x = 5 2 − 3 2 ​ x = 25 − 9 ​ x = 16 ​ x = 4 tan α = 4 3 ​ tan ( α − β ) ​ = = = = = ​ 1 − t a n α × t a n β t a n α − t a n β ​ 1 − 4 3 ​ × 5 12 ​ 4 3 ​ − 5 12 ​ ​ 20 − 16 ​ 20 33 ​ ​ 20 33 ​ × ( − 16 20 ​ ) − 16 33 ​ ​ Dengan demikian, tan ( α − β ) = − 16 33 ​ .