Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 2 x + 1 3 x + 1 , x  = 2 1 , x ∈ R dan g ( x ) = x + 5 . Daerah asal fungsi ( f ∘ g ) ( x ) adalah... .

Diketahui $f (x) = \frac{3 x + 1}{2 x + 1}, x \neq = \frac{1}{2}, x \in R$ dan $g (x) = x + 5$ . Daerah asal fungsi $(f \circ g) (x)$ adalah... .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pilihan jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui dan . Diasumsikan bahwa f ( x ) = 2 x − 1 3 x + 1 , x  = − 2 1 , x ∈ R . Rumus fungsi komposisi sebagai berikut. ( f ∘ g ) ( x ) = = = = = f ( g ( x ) ) f ( x + 5 ) 2 ( x + 5 ) − 1 3 ( x + 5 ) + 1 2 x + 10 − 1 3 x + 15 + 1 2 x + 9 3 x + 16 Fungsi komposisi di atas, terdefinisi saat penyebut tidak sama dengan atau 2 x + 9  = 0 . Nilai yang memenuhi 2 x + 9  = 0 yaitu 2 x + 9 2 x x  =  =  = 0 − 9 − 2 9 Fungsi komposisi di atas, terdefinisi saat x  = − 2 9 maka daerah asal fungsi tersebut yaitu x  = − 2 9 atau dapat dituliskan D ( f ∘ g ) = { x ∣ x  = − 2 9 , x ∈ R } . Oleh karena itu, pilihan jawaban yang benar adalah B.

Diketahui $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 2 x plus 1 end fraction comma space x not equal to 1 half comma space x element of R$ dan g open parentheses x close parentheses equals x plus 5 . Diasumsikan bahwa $f (x) = \frac{3 x + 1}{2 x - 1}, x \neq = - \frac{1}{2}, x \in R$ . Rumus fungsi komposisi open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses sebagai berikut.

$(f \circ g) (x) = = = = = f (g (x)) f (x + 5) \frac{3 ( x + 5 ) + 1}{2 ( x + 5 ) - 1} \frac{3 x + 15 + 1}{2 x + 10 - 1} \frac{3 x + 16}{2 x + 9}$

Fungsi komposisi open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses di atas, terdefinisi saat penyebut tidak sama dengan atau $2 x + 9 \neq = 0$ . Nilai yang memenuhi $2 x + 9 \neq = 0$ yaitu

$2 x + 9 2 x x \neq = \neq = \neq = 0 - 9 - \frac{9}{2}$

Fungsi komposisi open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses di atas, terdefinisi saat $x \neq = - \frac{9}{2}$ maka daerah asal fungsi tersebut yaitu $x \neq = - \frac{9}{2}$ atau dapat dituliskan $D_{(f \circ g)} = {x ∣ x \neq = - \frac{9}{2}, x \in R}$ .

Oleh karena itu, pilihan jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (26 rating)

Haura Yumna Safitri

Pembahasan lengkap banget

Aulia Putri Kusumaningrum

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Adelia Putri

Ini yang aku cari!

Naqiya Tsani

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Domain fungsi rasional g ( x ) = x 2 − 2 x − 3 1 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x − 2 3 , g ( x ) = 10 x 2 − 4 dan h ( x ) = x 2 − 25 . Tentukan hasil operasi aljabar berikut dan daerah asal hasil operasinya. a. ( f + g ) ( x )

5.0

Jawaban terverifikasi

Daerah asal grafik fungsi rasional y = f ( x ) = 2 x − 6 1 − 2 x adalah...

4.2

Jawaban terverifikasi

Tentukan domain dari setiap fungsi berikut. f ( t ) = 2 t − 6 t − 2

5.0

Jawaban terverifikasi

Daerah asal fungsi f ( x ) = x 2 + 3 x − 10 2 adalah... .

4.0

Jawaban terverifikasi