Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 4 x − 1 dan ( f ∘ g ) ( x ) = x 2 + x + 1 . Carilah fungsi g ( x ) .

Diketahui $f (x) = 4 x - 1$ dan $(f \circ g) (x) = x^{2} + x + 1$ . Carilah fungsi $g (x)$ .

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi adalah .

fungsi

begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style

adalah $begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator x squared plus x plus 2 over denominator 4 end fraction end cell end table end style$ .

Pembahasan

Diketahui dan berdasarkan konsep komposisi fungsi maka diperoleh : Dengan demikian fungsi adalah .

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 4 x minus 1 end style dan begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses equals x squared plus x plus 1 end style berdasarkan konsep komposisi fungsi maka diperoleh begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared plus x plus 1 end cell row cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell x squared plus x plus 1 end cell row cell 4 g open parentheses x close parentheses minus 1 end cell equals cell x squared plus x plus 1 end cell row cell 4 g open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared plus x plus 1 plus 1 end cell row cell 4 g open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared plus x plus 2 end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x squared plus x plus 2 over denominator 4 end fraction end cell end table end style$

Dengan demikian fungsi begin mathsize 14px style g open parentheses x close parentheses end style adalah $begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator x squared plus x plus 2 over denominator 4 end fraction end cell end table end style$ .