Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui , dan C adalah matriks berukuran 2 × 2 yang mempunyai invers. Jika AC dan BC tidak memiliki invers, maka 3 a 2 + 4 b 2 = .… (SBMPTN 2016)

Diketahui begin mathsize 14px style straight A equals open parentheses table row 8 straight a row straight a 1 end table close parentheses comma straight straight B equals open parentheses table row 1 1 row straight b 1 end table close parentheses end style, dan C adalah matriks berukuran  yang mempunyai invers. Jika AC dan BC tidak memiliki invers, maka .… (SBMPTN 2016)

  1. begin mathsize 14px style 16 end style

  2. begin mathsize 14px style 20 end style

  3. begin mathsize 14px style 24 end style

  4. begin mathsize 14px style 28 end style

  5. begin mathsize 14px style 36 end style

Ke roboguru plus

Iklan

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Diketahui : Perhatikan bahwa AC tidak memiliki invers, artinya determinan ACsama dengan 0. Sehingga, Karena matriks C memiliki invers, maka dereminan C tidak 0. Akibatnya, Begitu pula denganBC yang juga tidak memiliki invers, artinya determinan BC juga sama dengan 0. Sehingga, Karena matriks C memiliki invers, maka dereminan C tidak 0. Akibatnya, Dengan demikian, . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui :

begin mathsize 14px style straight A equals open parentheses table row 8 straight a row straight a 1 end table close parentheses comma straight straight B equals open parentheses table row 1 1 row straight b 1 end table close parentheses end style

Perhatikan bahwa AC tidak memiliki invers, artinya determinan AC sama dengan 0. Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar A C close vertical bar end cell equals 0 row cell open vertical bar A close vertical bar times open vertical bar C close vertical bar end cell equals 0 row cell open parentheses 8 times 1 minus a times a close parentheses times open vertical bar C close vertical bar end cell equals 0 row cell open parentheses 8 minus a squared close parentheses times open vertical bar C close vertical bar end cell equals 0 end table end style 

Karena matriks C memiliki invers, maka dereminan C tidak 0. Akibatnya,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 8 minus a squared end cell equals 0 row 8 equals cell a squared end cell end table end style 

Begitu pula dengan BC yang juga tidak memiliki invers, artinya determinan BC juga sama dengan 0. Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar B C close vertical bar end cell equals 0 row cell open vertical bar B close vertical bar times open vertical bar C close vertical bar end cell equals 0 row cell open parentheses 1 times 1 minus 1 times b close parentheses times open vertical bar C close vertical bar end cell equals 0 row cell open parentheses 1 minus b close parentheses times open vertical bar C close vertical bar end cell equals 0 row blank blank blank end table end style 

Karena matriks C memiliki invers, maka dereminan C tidak 0. Akibatnya,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 minus b end cell equals 0 row 1 equals b end table end style 

Dengan demikian, begin mathsize 14px style 3 a squared plus 4 b squared equals 3 open parentheses 8 close parentheses plus 4 open parentheses 1 squared close parentheses equals 24 plus 4 equals 28 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Jika , dan I adalah matriks identitas, maka determinan matriks X yang memenuhi AX + B = I adalah …. (UTUL UGM 2017)

5

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks , dan . Jika det ( AB ) = det ( 2 C ) , maka p + q = .… (SBMPTN 2016)

2

3.5

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Diketahui , dan . Jika Q – P = R − 1 , maka nilai dari s 2 r = .… (SIMAK UI 2014)

1

4.7

Jawaban terverifikasi

Jika A = ( a b ​ 1 2 ​ ) , B = ( a 1 ​ 1 0 ​ ) dan AB = ( 10 14 ​ a b ​ ) , maka nilai ab adalah …. (SBMPTN 2018)

8

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui matriks , dan . Jika det ( AB ) = det ( 2 C ) , maka p + q = .… (SBMPTN 2016)

2

3.5

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia