Pertanyaan

Diketahui g 1 ( x ) = x 2 , g 2 ( x ) = x 4 , dan g 3 ( x ) = x 6 . Buatlah tabel nilai atau sketsa grafik fungsi dari fungsi-fungsi tersebut lalu tentukan nilai x → ∞ lim g ( x ) dan x → − ∞ lim g ( x ) . Dari hasil nomor 1, apa yang Anda dapat simpulkan? Buatlah kesimpulan tentang x → ∞ lim x n dan x → − ∞ lim x n jika n bilangan bulat genap.

Diketahui $g_{1} (x) = x^{2}, g_{2} (x) = x^{4},$ dan $g_{3} (x) = x^{6} .$ Buatlah tabel nilai atau sketsa grafik fungsi dari fungsi-fungsi tersebut lalu tentukan nilai $x \to \infty lim g (x)$ dan $x \to - \infty lim g (x) .$
Dari hasil nomor 1, apa yang Anda dapat simpulkan? Buatlah kesimpulan tentang $x \to \infty lim x^{n} dan x \to - \infty lim x^{n}$ jika $n$ bilangan bulat genap.

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Jadi, x → ∞ lim f ( x ) = ∞ dan x → − ∞ lim f ( x ) = ∞.

Jadi,

x \to \infty lim f (x) = \infty

dan

x \to - \infty lim f (x) = \infty.

Pembahasan

Tabel fungsi-fungsi tersebut dapat ditampilkan sebagai berikut. Soal 3. Berdasarkan tabel-tabel tersebut terlihat untuk nilai x makin bertambah tanpa batas, nilai fungsi-fungsi tersebut makin bertambah tanpa batas sehingga dapat dinyatakan x → ∞ lim g ( x ) = ∞. Sedangkan nilai x makin berkurang tanpa batas, nilai fungsi-fungsi tersebut makin bertambah tanpa batas sehingga dapat dinyatakan x → − ∞ lim g ( x ) = ∞. Jadi,Jadi, x → ∞ lim f ( x ) = ∞ dan x → − ∞ lim f ( x ) = ∞. Soal 4. Untuk nilai x makin bertambah tanpa batas, nilai f ( x ) = x n dengan n bilangan genap maka g ( x ) makin bertambah tanpa batas sehingga dapat dinyatakan x → ∞ lim g ( x ) = ∞. Sedangkan nilai n makin berkurang tanpa batas, nilai f ( x ) = x n dengan n bilangan genap maka g ( x ) makin bertambah tanpa batas sehingga dapat dinyatakan x → − ∞ lim g ( x ) = ∞. Jadi,Jadi, x → ∞ lim f ( x ) = ∞ dan x → − ∞ lim f ( x ) = ∞.

Tabel fungsi-fungsi tersebut dapat ditampilkan sebagai berikut.

Soal 3.

Berdasarkan tabel-tabel tersebut terlihat untuk nilai $x$ makin bertambah tanpa batas, nilai fungsi-fungsi tersebut makin bertambah tanpa batas sehingga dapat dinyatakan $x \to \infty lim g (x) = \infty.$ Sedangkan nilai $x$ makin berkurang tanpa batas, nilai fungsi-fungsi tersebut makin bertambah tanpa batas sehingga dapat dinyatakan $x \to - \infty lim g (x) = \infty.$

Jadi, Jadi, $x \to \infty lim f (x) = \infty$ dan $x \to - \infty lim f (x) = \infty.$

Soal 4.

Untuk nilai $x$ makin bertambah tanpa batas, nilai $f (x) = x^{n}$ dengan $n$ bilangan genap maka $g (x)$ makin bertambah tanpa batas sehingga dapat dinyatakan $x \to \infty lim g (x) = \infty.$ Sedangkan nilai $n$ makin berkurang tanpa batas, nilai $f (x) = x^{n}$ dengan $n$ bilangan genap maka $g (x)$ makin bertambah tanpa batas sehingga dapat dinyatakan $x \to - \infty lim g (x) = \infty.$

Jadi, Jadi, $x \to \infty lim f (x) = \infty$ dan $x \to - \infty lim f (x) = \infty.$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Menentukan x → ∞ lim ( 2 x 2 + 4 x − 6 ) dan x → ∞ lim ( − x 2 − 4 x + 4 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f 1 ( x ) = x , f 2 ( x ) = x 3 , dan f 3 ( x ) = x 5 . Buatlah tabel nilai atau sketsa grafik dari fungsi tersebut, lalu tentukan x → ∞ lim f ( x ) dan x → − ∞ lim f ( x ) . Da...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Menentukan x → ∞ lim ( 2 x 2 + 4 x − 6 ) dan x → ∞ lim ( − x 2 − 4 x + 4 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai limit fungsi berikut. a. x → ∞ lim ( 2 x 3 + 100 )

0.0

Jawaban terverifikasi