Pertanyaan

Diketahui dan g ( x ) = 2 x + 7 . b. Tentukan ( f ∘ f ) − 1 ( x ) dan ( g ∘ g ) − 1 ( x )

Diketahui $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 54 over denominator x plus 3 end fraction comma blank x not equal to 3 end style$ dan $g (x) = 2 x + 7$ .

b. Tentukan $(f \circ f)^{- 1} (x)$ dan $(g \circ g)^{- 1} (x)$

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

rumus fungsi dan adalah dan

rumus fungsi

dan

adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator negative 21 x plus 54 over denominator y minus 18 end fraction end style$ dan $begin mathsize 14px style fraction numerator x minus 21 over denominator 4 end fraction. end style$

Pembahasan

Mencari Mencari Jadi, rumus fungsi dan adalah dan

Mencari

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis f open parentheses x close parentheses right parenthesis end cell row blank equals cell f left parenthesis fraction numerator 54 over denominator x plus 3 end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 54 over denominator begin display style fraction numerator 54 over denominator x plus 3 end fraction plus 3 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 54 over denominator begin display style fraction numerator 54 plus 3 open parentheses x plus 3 close parentheses over denominator x plus 3 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 54 left parenthesis x plus 3 right parenthesis over denominator 54 plus 3 x plus 9 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 54 left parenthesis x plus 3 right parenthesis over denominator 3 open parentheses x plus 21 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 18 left parenthesis x plus 3 right parenthesis over denominator left parenthesis x plus 21 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 18 x plus 54 over denominator x plus 21 end fraction end cell row cell left parenthesis f ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 18 x plus 54 over denominator x plus 21 end fraction end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals y row y equals cell fraction numerator 18 x plus 54 over denominator x plus 21 end fraction end cell row cell x y plus 21 y end cell equals cell 18 x plus 54 end cell row cell x y minus 18 x end cell equals cell negative 21 y plus 54 end cell row cell x open parentheses y minus 18 close parentheses end cell equals cell negative 21 y plus 54 end cell row x equals cell fraction numerator negative 21 y plus 54 over denominator y minus 18 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 21 x plus 54 over denominator x minus 18 end fraction end cell end table end style$

Mencari

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals y row cell 4 x plus 21 end cell equals y row cell 4 x end cell equals cell y minus 21 end cell row x equals cell fraction numerator y minus 21 over denominator 4 end fraction end cell row cell open parentheses g ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 21 over denominator 4 end fraction end cell end table end style$

Jadi, rumus fungsi dan adalah $begin mathsize 14px style fraction numerator negative 21 x plus 54 over denominator y minus 18 end fraction end style$ dan $begin mathsize 14px style fraction numerator x minus 21 over denominator 4 end fraction. end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = 1 + 3 x − 8 x − 1 dengan x  = 8 .Jika f − 1 ( b ) = 9 maka nilai b yang memenuhi adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika fungsi f : R → R dan g : R → R didefinisikan dengan f ( x ) = 4 x + 8 dan g ( x ) = 2 x − 2 , tentukan: e. ( f ∘ f ) − 1 ( − 2 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = 8 − 2 x dan . Tentukan rumus fungsi: a. dan f − 1 ∘ f Apa yang dapat Anda simpulkan untuk rumus komposisi suatu fungsi terhadap fungsi inversnya?

4.1

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x + 1 ) = x − 2 2 x + 4 , x  = 2 ,maka nilai x yang memenuhi ( f ∘ f ) − 1 ( x ) = 4 x + 3 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 2 x − 3 . Tentukan ( f ∘ f − 1 ) ( x )

5.0

Jawaban terverifikasi