Diketahui p dan q akar-akar persamaan kuadrat x2−6x+3=0. Persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar-akar p1 dan q1 adalah …

Pertanyaan

Diketahui $\style{font-size:14px}p$ dan $\style{font-size:14px}q$ akar-akar persamaan kuadrat $\style{font-size:14px}{x^2-6x+3=0}$ . Persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar-akar $\style{font-size:14px}{\frac1p}$ dan $\style{font-size:14px}{\frac1q}$ adalah $\style{font-size:14px}\dots$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Karena dan adalah akar-akar dari persamaan kuadrat , maka jumlah kedua akar adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p plus q end cell equals cell negative fraction numerator koefisien space x over denominator koefisien space x squared end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator open parentheses negative 6 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 6 end table end style$

dan hasil kali kedua akar adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p q end cell equals cell fraction numerator konstanta over denominator koefisien space x squared end fraction end cell row blank equals cell 3 over 1 end cell row blank equals 3 end table end style$

Perhatikan bahwa persamaan kuadrat baru mempunyai akar-akar dan . Maka jumlah kedua akar persamaan kuadrat baru tersebut adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over p plus 1 over q end cell equals cell fraction numerator q plus p over denominator p q end fraction end cell row blank equals cell 6 over 3 end cell row blank equals 2 end table end style$

dan hasil kali kedua akarnya adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over p times 1 over q end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator p q end fraction end cell row blank equals cell 1 third end cell end table end style$

Dengan demikian, persamaan kuadrat baru yang dimaksud adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

491

4.0 (5 rating)

Raditya