Pertanyaan

Diketahui p dan q akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 6 x + 3 = 0 . Persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar-akar p 1 dan q 1 adalah …

Diketahui $p$ dan $q$ akar-akar persamaan kuadrat $x^{2} - 6 x + 3 = 0$ . Persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar-akar $\frac{1}{p}$ dan $\frac{1}{q}$ adalah $\dots$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Karena dan adalah akar-akardari persamaan kuadrat , maka jumlah kedua akar adalah dan hasil kali kedua akar adalah Perhatikan bahwa persamaan kuadrat baru mempunyai akar-akar dan . Maka jumlah kedua akar persamaan kuadrat baru tersebut adalah dan hasil kali kedua akarnya adalah Dengan demikian, persamaan kuadrat baru yang dimaksud adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Karena dan adalah akar-akar dari persamaan kuadrat , maka jumlah kedua akar adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p plus q end cell equals cell negative fraction numerator koefisien space x over denominator koefisien space x squared end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator open parentheses negative 6 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row blank equals 6 end table end style$

dan hasil kali kedua akar adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p q end cell equals cell fraction numerator konstanta over denominator koefisien space x squared end fraction end cell row blank equals cell 3 over 1 end cell row blank equals 3 end table end style$

Perhatikan bahwa persamaan kuadrat baru mempunyai akar-akar dan . Maka jumlah kedua akar persamaan kuadrat baru tersebut adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over p plus 1 over q end cell equals cell fraction numerator q plus p over denominator p q end fraction end cell row blank equals cell 6 over 3 end cell row blank equals 2 end table end style$

dan hasil kali kedua akarnya adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over p times 1 over q end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator p q end fraction end cell row blank equals cell 1 third end cell end table end style$

Dengan demikian, persamaan kuadrat baru yang dimaksud adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (6 rating)

Raditya

Pembahasan terpotong Pembahasan tidak lengkap Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! x 2 + 9 x − 10 = 0

4.2

Jawaban terverifikasi

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kebalikan dari akar-akar persamaan berikut! 4 x 2 + 8 x − 6 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat 2 x 2 − 3 x + 10 = 0 akarnya adalah x 1 dan x 2 . Susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya x 1 − 2 dan x 2 − 2 .

4.6

Jawaban terverifikasi

Misalkan m dan n adalah akar-akar persamaan kuadrat 3 x 2 − 5 x + 1 = 0 Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1 + m 2 1 dan 1 + n 2 1 adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar dari persamaan 2 x 2 + 4 x − 5 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya kuadrat dari masing-masing akar tersebut!

5.0

Jawaban terverifikasi