Pertanyaan

Diketahui α dan β akar-akar persamaan kuadrat 4 x 2 − 6 x − 1 = 0 . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (2α-1) dan (2β-1) adalah…

Diketahui $α$ dan $β$ akar-akar persamaan kuadrat $4 x^{2} - 6 x - 1 = 0$ . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (2α-1) dan (2β-1) adalah…

A. C

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dicari invers dari 2x - 1 Inversnya adalah Subtitusikan ke persamaan kuadrat awal:

Dicari invers dari 2x - 1
$y equals 2 x minus 1 y plus 1 equals 2 x x equals fraction numerator y plus 1 over denominator 2 end fraction$

Inversnya adalah $fraction numerator x plus 1 over denominator 2 end fraction$

Subtitusikan ke persamaan kuadrat awal:
$4 open parentheses fraction numerator x plus 1 over denominator 2 end fraction close parentheses squared minus 6 open parentheses fraction numerator x plus 1 over denominator 2 end fraction close parentheses minus 1 equals 0 4 open parentheses fraction numerator x squared plus 2 x plus 1 over denominator 4 end fraction close parentheses minus 3 x minus 3 minus 1 equals 0 x squared plus 2 x plus 1 minus 3 x minus 4 equals 0 x squared minus x minus 3 equals 0$