Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui α dan β akar-akar persamaan kuadrat 3x 2 – x – 2 = 0. Nilai α 2 + β 2 + αβ = ....

Diketahui α dan β akar-akar persamaan kuadrat 3x2 – x – 2 = 0. Nilai α2 + β2 + αβ = ....

  1. 7 over 9

  2. 8 over 9

  3. 1

  4. 10 over 9

  5. 11 over 9

Iklan

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Bentuk umum persamaan kuadrat, Maka Jika α dan β akar-akar persamaan kuadrat maka penjumlahan dan perkalian akar-akar memenuhi, Jadi,

Bentuk umum persamaan kuadrat,

ax squared plus bx plus straight c equals 0

Maka
3 x squared minus x minus 2 equals 0 rightwards arrow a equals 3 comma b equals negative 1 comma c equals negative 2.

Jika α dan β akar-akar persamaan kuadrat maka penjumlahan dan perkalian akar-akar memenuhi,

alpha plus beta equals negative b over a space  alpha plus beta equals negative fraction numerator left parenthesis negative 1 right parenthesis over denominator 3 end fraction  alpha plus beta equals 1 third

alpha beta equals c over a  alpha beta equals negative 2 over 3

Jadi,

alpha squared plus beta squared plus alpha beta equals left parenthesis alpha plus beta right parenthesis squared plus alpha beta  equals left parenthesis alpha plus beta right parenthesis squared minus 2 alpha beta plus alpha beta  equals left parenthesis alpha plus beta right parenthesis squared minus alpha beta  equals left parenthesis 1 third right parenthesis squared minus left parenthesis negative 2 over 3 right parenthesis  equals 1 over 9 plus 2 over 3  equals fraction numerator 1 plus 6 over denominator 9 end fraction  equals 7 over 9

942

Erwin

Ribet make ruang guru

Iklan

Iklan

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia