Roboguru

Diketahui α dan β akar-akar persamaan kuadrat 3x2 – x – 2 = 0. Nilai α2 + β2 + αβ = ....

Pertanyaan

Diketahui α dan β akar-akar persamaan kuadrat 3x2 – x – 2 = 0. Nilai α2 + β2 + αβ = ....

  1. 7 over 9

  2. 8 over 9

  3. 1

  4. 10 over 9

  5. 11 over 9

Pembahasan Soal:

Bentuk umum persamaan kuadrat,

ax squared plus bx plus straight c equals 0

Maka
3 x squared minus x minus 2 equals 0 rightwards arrow a equals 3 comma b equals negative 1 comma c equals negative 2.

Jika α dan β akar-akar persamaan kuadrat maka penjumlahan dan perkalian akar-akar memenuhi,

alpha plus beta equals negative b over a space  alpha plus beta equals negative fraction numerator left parenthesis negative 1 right parenthesis over denominator 3 end fraction  alpha plus beta equals 1 third

alpha beta equals c over a  alpha beta equals negative 2 over 3

Jadi,

alpha squared plus beta squared plus alpha beta equals left parenthesis alpha plus beta right parenthesis squared plus alpha beta  equals left parenthesis alpha plus beta right parenthesis squared minus 2 alpha beta plus alpha beta  equals left parenthesis alpha plus beta right parenthesis squared minus alpha beta  equals left parenthesis 1 third right parenthesis squared minus left parenthesis negative 2 over 3 right parenthesis  equals 1 over 9 plus 2 over 3  equals fraction numerator 1 plus 6 over denominator 9 end fraction  equals 7 over 9

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Fatimatuzzahroh

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 15 Desember 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat: (m−1)x2−(m+2)x−1=0, maka log (1 + (1 - ) + ) ada nilainya untuk ....

0

Roboguru

Diketahui x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2−6x−5=0. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (2x1 + 1) dan (2x2 + 1) adalah ......

0

Roboguru

Persamaan kuadrat x2−5x+6=0 mempunyai akar-akar x1​ dan x2​. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1​−3 dan x2​−3 adalah ...

0

Roboguru

Diketahui αdanβ akar-akar persamaan kuadrat 3x2−x−2=0. Nilai α2+β2+αβ = ....

0

Roboguru

Misalkan p dan q adalah akar-akar persamaan x2 - 4x - 3 = 0. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (p+1) dan (q+1) adalah .....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved