Pertanyaan

Diketahui α dan β akar-akar persamaan kuadrat 3x 2 – x – 2 = 0. Nilai α 2 + β 2 + αβ = ....

Diketahui α dan β akar-akar persamaan kuadrat 3x² – x – 2 = 0. Nilai α² + β² + αβ = ....

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Bentuk umum persamaan kuadrat, Maka Jika α dan β akar-akar persamaan kuadrat maka penjumlahan dan perkalian akar-akar memenuhi, Jadi,

Bentuk umum persamaan kuadrat,

Maka

Jika α dan β akar-akar persamaan kuadrat maka penjumlahan dan perkalian akar-akar memenuhi,

$alpha plus beta equals negative b over a space alpha plus beta equals negative fraction numerator left parenthesis negative 1 right parenthesis over denominator 3 end fraction alpha plus beta equals 1 third$

alpha beta equals c over a alpha beta equals negative 2 over 3

Jadi,

$alpha squared plus beta squared plus alpha beta equals left parenthesis alpha plus beta right parenthesis squared plus alpha beta equals left parenthesis alpha plus beta right parenthesis squared minus 2 alpha beta plus alpha beta equals left parenthesis alpha plus beta right parenthesis squared minus alpha beta equals left parenthesis 1 third right parenthesis squared minus left parenthesis negative 2 over 3 right parenthesis equals 1 over 9 plus 2 over 3 equals fraction numerator 1 plus 6 over denominator 9 end fraction equals 7 over 9$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.5 (4 rating)

Assyifa Salsabila rohadatulaisy

Pembahasan lengkap banget

keirin

Jawaban tidak sesuai

Erwin

Ribet make ruang guru

Pertanyaan serupa

Persamaan kuadrat x 2 − 5 x + 6 = 0 mempunyai akar-akar x 1 dan x 2 . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x 1 − 3 dan x 2 − 3 adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui x 1 dan x 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x 2 + 6 x + 2 = 0 . Nilai x 1 2 + x 2 2 − 4 x 1 x 2 adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat ( p − 2 ) x 2 − 2 p x + 2 p − 7 = 0 mempunyai dua akar yang saling berkebalikan. Salah satu akar persamaan kuadrat tersebut adalah. . . .

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan − x 2 + 4 x − 2 = 0 mempunyai akar-akar α d an β . Nilai β α + α β adalah. .. .

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan p dan q adalah akar-akar persamaan x 2 -4x - 3 = 0. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya ( p +1) dan ( q +1) adalah .....

0.0

Jawaban terverifikasi