Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui U 3 ​ = 40 dan U 7 ​ = 640 adalah suku-suku pada barisan geometri. Jika barisan tersebut memiliki rasio positif, maka suku pertama dan suku keempat dari barisan tersebutberturut-turut adalah ....

Diketahui  dan  adalah suku-suku pada barisan geometri. Jika barisan tersebut memiliki rasio positif, maka suku pertama dan suku keempat dari barisan tersebut berturut-turut adalah ....

  1. 10 dan 2space 

  2. 2 dan 20space 

  3. 10 dan 80space 

  4. 80 dan 320space 

Iklan

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Diketahui suku-suku barisan geometrisebagai berikut. Ingat bahwarumus suku ke- barisan geometri adalah Untuk menentukan rasio dari barisan geometri tersebut, perhatikan perhitungan berikut! Karena barisan tersebut memiliki rasio positif, maka yang memenuhi adalah 2. Akibatnya, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Sementara itu, suku keempat barisan geometri tersebut adalah sebagai berikut. Dengan demikian, suku pertama dan suku keempat barisan geometri tersebut adalah 10 dan 80. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui suku-suku barisan geometri sebagai berikut.

begin mathsize 14px style U subscript 3 equals 40 end style 
begin mathsize 14px style U subscript 7 equals 640 end style 

Ingat bahwa rumus suku ke-n barisan geometri adalah U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent.  

Untuk menentukan rasio dari barisan geometri tersebut, perhatikan perhitungan berikut!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 7 over U subscript 3 end cell equals cell fraction numerator a r to the power of 7 minus 1 end exponent over denominator a r to the power of 3 minus 1 end exponent end fraction end cell row cell 640 over 40 end cell equals cell fraction numerator a r to the power of 6 over denominator a r squared end fraction end cell row 16 equals cell r to the power of 4 end cell row cell r to the power of 4 end cell equals 16 row r equals cell plus-or-minus 2 end cell end table

Karena barisan tersebut memiliki rasio positif, maka r yang memenuhi adalah 2.

Akibatnya, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 3 end cell equals cell a r to the power of 3 minus 1 end exponent end cell row 40 equals cell a open parentheses 2 close parentheses squared end cell row 40 equals cell a open parentheses 4 close parentheses end cell row a equals 10 end table end style 

Sementara itu, suku keempat barisan geometri tersebut adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 4 end cell equals cell a r to the power of 4 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 10 open parentheses 2 close parentheses cubed end cell row blank equals cell 10 open parentheses 8 close parentheses end cell row blank equals 80 end table end style    

Dengan demikian, suku pertama dan suku keempat barisan geometri tersebut adalah 10 dan 80.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui suatubarisan geometri dengan U 3 ​ = 12 dan U 4 ​ = 4 5 4 ​ . Nilai dari U 6 ​ adalah....

8

3.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia