Pertanyaan

Diketahui U 3 = 40 dan U 7 = 640 adalah suku-suku pada barisan geometri. Jika barisan tersebut memiliki rasio positif, maka suku pertama dan suku keempat dari barisan tersebutberturut-turut adalah ....

Diketahui $U_{3} = 40$ dan $U_{7} = 640$ adalah suku-suku pada barisan geometri. Jika barisan tersebut memiliki rasio positif, maka suku pertama dan suku keempat dari barisan tersebut berturut-turut adalah ....

10 dan 2
2 dan 20
10 dan 80
80 dan 320

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui suku-suku barisan geometrisebagai berikut. Ingat bahwarumus suku ke- barisan geometri adalah Untuk menentukan rasio dari barisan geometri tersebut, perhatikan perhitungan berikut! Karena barisan tersebut memiliki rasio positif, maka yang memenuhi adalah 2. Akibatnya, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Sementara itu, suku keempat barisan geometri tersebut adalah sebagai berikut. Dengan demikian, suku pertama dan suku keempat barisan geometri tersebut adalah 10 dan 80. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui suku-suku barisan geometri sebagai berikut.

Ingat bahwa rumus suku ke- barisan geometri adalah U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent.

Untuk menentukan rasio dari barisan geometri tersebut, perhatikan perhitungan berikut!

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 7 over U subscript 3 end cell equals cell fraction numerator a r to the power of 7 minus 1 end exponent over denominator a r to the power of 3 minus 1 end exponent end fraction end cell row cell 640 over 40 end cell equals cell fraction numerator a r to the power of 6 over denominator a r squared end fraction end cell row 16 equals cell r to the power of 4 end cell row cell r to the power of 4 end cell equals 16 row r equals cell plus-or-minus 2 end cell end table$

Karena barisan tersebut memiliki rasio positif, maka yang memenuhi adalah 2.

Akibatnya, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Sementara itu, suku keempat barisan geometri tersebut adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 4 end cell equals cell a r to the power of 4 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 10 open parentheses 2 close parentheses cubed end cell row blank equals cell 10 open parentheses 8 close parentheses end cell row blank equals 80 end table end style

Dengan demikian, suku pertama dan suku keempat barisan geometri tersebut adalah 10 dan 80.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.