Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui dan b adalah sudut - sudut lancip. Jika sin a = 5 ​ 1 ​ dan sin b = 10 ​ 1 ​ . Tentukan tan ( a + b ) !

Diketahui a dan  adalah sudut - sudut lancip. Jika  dan . Tentukan !

Iklan

D. Firmansyah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

didapat nilai dari tan ( a + b ) = 1 .

didapat nilai dari .

Iklan

Pembahasan

Pada segitiga siku - siku berlaku perbandingan sisinya sin A = mi d e ​ , cos A = mi s a ​ , tan A = s a d e ​ Sehingga, jika diketahui sin a = 5 ​ 1 ​ maka sin a = 5 ​ 1 ​ = mi de ​ . Jadi untuk mencari nilai dari tan a bisa kita hitung dengan mencari sisi samping (sa)terlebih dahulu menggunakan teorema pythagoras. sa ​ = = = = = ​ ( mi ) 2 − ( de ) 2 ​ ( 5 ​ ) 2 − ( 1 ) 2 ​ 5 − 1 ​ 4 ​ 2 ​ Sehingga, didapat nilai dari tan a = 2 1 ​ . Dengan cara yang sama untuk sin b = 10 ​ 1 ​ , sin b = 10 ​ 1 ​ = mi de ​ sehingga. sa ​ = = = = = ​ ( mi ) 2 − ( de ) 2 ​ ( 10 ​ ) 2 − ( 1 ) 2 ​ 10 − 1 ​ 9 ​ 3 ​ Jadi nilai dari tan b = 3 1 ​ . Sehingga, nilai dari tan ( a + b ) = 1 − tan a ⋅ tan b tan a + tan b ​ tan ( a + b ) ​ = = = = = ​ 1 − ( 2 1 ​ ) ⋅ ( 3 1 ​ ) ( 2 1 ​ ) + ( 3 1 ​ ) ​ 1 − 6 1 ​ 6 3 + 2 ​ ​ 6 6 − 1 ​ 6 5 ​ ​ 6 5 ​ 6 5 ​ ​ 1 ​ Dengan demikian, didapat nilai dari tan ( a + b ) = 1 .

Pada segitiga siku - siku berlaku perbandingan sisinya 

Sehingga, jika diketahui    maka . Jadi untuk mencari nilai dari  bisa kita hitung dengan mencari sisi samping (sa)  terlebih dahulu menggunakan teorema pythagoras.

Sehingga, didapat nilai dari .

Dengan cara yang sama untuk  sehingga.

Jadi nilai dari .

Sehingga, nilai dari 

Dengan demikian, didapat nilai dari .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Yulistia

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

2. Selesaikan persamaan berikut. 2 tan − 1 ( 1 − t ) ( 1 + t ) ​ − tan − 1 ( 1 − t ) = tan − 1 t − tan − 1 1 − t 2 ​

8

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia