Pertanyaan

Diketahui A = ( 5 1 4 1 ) dan B = ( 2 1 5 3 ) . ( B A ) − 1 = ...

Diketahui $A = (5141)$ dan $B = (2153)$ . $(B A)^{- 1} =$ ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Rumus perkalian matriks yaitu: Tentukan terlebih dahulu hasil perkalian matriksnya. Diperoleh penyelesaiannya yaitu: Kemudian tentukan invers matriks . Rumus invers matriks yaitu: Sehingga diperoleh inversnya: . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Rumus perkalian matriks 2 cross times 2 yaitu:

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row p q row r s end table close parentheses equals open parentheses table row cell a times p plus b times r end cell cell a times q plus b times s end cell row cell c times p plus d times r end cell cell c times q plus d times s end cell end table close parentheses

Tentukan terlebih dahulu hasil perkalian matriksnya.

Diperoleh penyelesaiannya yaitu:

Kemudian tentukan invers matriks B A .

Rumus invers matriks 2 cross times 2 yaitu:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open parentheses table row a b row c d end table close parentheses end cell row cell A to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator a times d minus b times c end fraction open parentheses table row d cell negative b end cell row cell negative c end cell a end table close parentheses end cell end table$

Sehingga diperoleh inversnya:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell B A end cell equals cell open parentheses table row 15 13 row 8 7 end table close parentheses end cell row cell open parentheses B A close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 15 open parentheses 7 close parentheses minus 13 open parentheses 8 close parentheses end fraction open parentheses table row 7 cell negative 13 end cell row cell negative 8 end cell 15 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 105 minus 104 end fraction open parentheses table row 7 cell negative 13 end cell row cell negative 8 end cell 15 end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 1 open parentheses table row 7 cell negative 13 end cell row cell negative 8 end cell 15 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 7 cell negative 13 end cell row cell negative 8 end cell 15 end table close parentheses end cell end table$

open parentheses B A close parentheses to the power of negative 1 end exponent equals open parentheses table row 7 cell negative 13 end cell row cell negative 8 end cell 15 end table close parentheses .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaiannya untuk setiap sistem persamaan di bawah ini dengan cara invers matriks. { 4 x − y = 0 x + 2 y = 9

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika A = ( 3 1 5 2 ) dan A − 1 adalah invers dari A , maka A + A − 1 + A − 2 = ...

2.0

Jawaban terverifikasi

Jika x dan y memenuhi sistem persamaan linear ( 2 − 3 − 1 5 ) ( x y ) = ( 1 9 ) , maka x + y = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian dan tuliskan himpunan penyelesaiannya untuk setiap sistem persamaan di bawah ini dengan cara invers matriks. { − x + 2 y = 5 2 x + 3 y = − 3

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika ( − 1 4 5 − 6 ) ( x y ) = ( − 13 24 ) , maka x dan y berturut-turut adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi