Pertanyaan

Diketahui dalam sebuah kompetisi Matematika terdapat 5 peserta laki-laki dan 6 peserta perempuan. Dalam kompetisi ini akan dipilih 3 orang menjadi juara. Peluang juara jika terdiri dari 2 laki-laki dan 1 perempuan adalah ....

N. Mustikowati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Soal di atas harus dicari ruang kejadian dan ruang sampelnya. Untuk mencarinya digunakan rumus kombinasi. Dari 5 orang peserta laki-laki dipilih 2 orang dan dari 6 peserta perempuan dipilih 1 orang, maka Dengan total peserta lomba 5+6 = 11 orang.dan diambil 3 orang sebagai juara maka: Peluang juara jika terdiri dari 2 laki-laki dan 1 perempuan adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Soal di atas harus dicari ruang kejadian dan ruang sampelnya. Untuk mencarinya digunakan rumus kombinasi.

Dari 5 orang peserta laki-laki dipilih 2 orang dan dari 6 peserta perempuan dipilih 1 orang, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis A right parenthesis end cell equals cell C presubscript 5 subscript 2 cross times C presubscript 6 subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 2 close parentheses factorial times 2 factorial end fraction cross times fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 1 close parentheses factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 3 factorial times 2 factorial end fraction cross times fraction numerator 6 factorial over denominator 5 factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times 4 times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator up diagonal strike 3 factorial end strike times 2 times 1 end fraction cross times fraction numerator 6 times up diagonal strike 5 factorial end strike over denominator up diagonal strike 5 factorial end strike times 1 end fraction end cell row blank equals cell 20 over 2 cross times 6 end cell row blank equals 60 end table end style$

Dengan total peserta lomba 5+6 = 11 orang.dan diambil 3 orang sebagai juara maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell C presubscript 11 subscript 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 11 factorial over denominator open parentheses 11 minus 3 close parentheses factorial times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 factorial over denominator 8 factorial times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 times 10 times 9 times up diagonal strike 8 factorial end strike over denominator up diagonal strike 8 factorial end strike times 3 times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals 165 end table end style$
Peluang juara jika terdiri dari 2 laki-laki dan 1 perempuan adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis A right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n left parenthesis A right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 60 over 165 end cell row blank equals cell 4 over 11 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Pada suatu penelitian untuk mengetahui pengaruh merokok terhadap kesehatan paru-paru, telah diwawancarai sebanyak 120 orang. Berdasarkan hasil penelitian ini diketahui bahwa 20 orang tidak menghisap r...

4.7

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu kotak terdapat 3 bola hijau, 5 bola meraah, dan 4 bola biru. Jika dari kotak tersebut diambil dua bola sekaligus secara acak, peluang dua merah atau dua biru adalah ..

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu kelas terdiri dari 40 orang. Peluang seorang siswa lulus tes matematika adalah 0,4. Peluang seorang siswa lulus tes fisika adalah 0,2. Banyaknya siswa yang lulus tes matematika atau fisika adala...

236

4.7

Jawaban terverifikasi

Dua dadu dilemparkan satu kali secara bersamaan. Peluang muncul berjumlah 8 atau muncul angka sama pada kedua dadu adalah ....

2.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah tas berisi 15 spidol yang terdiri dari 8 spidol merah, 4 spidol biru, dan 3 spidol putih. Spidol pertama diambil secara acak dan tidak dikembalikan, selanjutnya diambil spidol kedua secara acak...

4.8

Jawaban terverifikasi