Roboguru

Pertanyaan

Diketahui dalam sebuah kompetisi Matematika terdapat 5 peserta laki-laki dan 6 peserta perempuan. Dalam kompetisi ini akan dipilih 3 orang menjadi juara. Peluang juara jika terdiri dari 2 laki-laki dan 1 perempuan adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 2 over 11 end style 

  2. begin mathsize 14px style 3 over 11 end style 

  3. begin mathsize 14px style 4 over 11 end style 

  4. begin mathsize 14px style 5 over 11 end style 

  5. begin mathsize 14px style 6 over 11 end style 

N. Mustikowati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Soal di atas harus dicari ruang kejadian dan ruang sampelnya. Untuk mencarinya digunakan rumus kombinasi.

Dari 5 orang peserta laki-laki dipilih 2 orang dan dari 6 peserta perempuan dipilih 1 orang, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n left parenthesis A right parenthesis end cell equals cell C presubscript 5 subscript 2 cross times C presubscript 6 subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 2 close parentheses factorial times 2 factorial end fraction cross times fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 1 close parentheses factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 3 factorial times 2 factorial end fraction cross times fraction numerator 6 factorial over denominator 5 factorial times 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times 4 times up diagonal strike 3 factorial end strike over denominator up diagonal strike 3 factorial end strike times 2 times 1 end fraction cross times fraction numerator 6 times up diagonal strike 5 factorial end strike over denominator up diagonal strike 5 factorial end strike times 1 end fraction end cell row blank equals cell 20 over 2 cross times 6 end cell row blank equals 60 end table end style 

Dengan total peserta lomba 5+6 = 11 orang.dan diambil 3 orang sebagai juara maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell C presubscript 11 subscript 3 end cell row blank equals cell fraction numerator 11 factorial over denominator open parentheses 11 minus 3 close parentheses factorial times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 factorial over denominator 8 factorial times 3 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 times 10 times 9 times up diagonal strike 8 factorial end strike over denominator up diagonal strike 8 factorial end strike times 3 times 2 times 1 end fraction end cell row blank equals 165 end table end style 
Peluang juara jika terdiri dari 2 laki-laki dan 1 perempuan adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis A right parenthesis end cell equals cell fraction numerator n left parenthesis A right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 60 over 165 end cell row blank equals cell 4 over 11 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

66

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika sebuah dadu dan sekeping uang dilempar undi bersama satu kali, maka peluang untuk memperoleh angka pada mata uang dan bilangan genap pada dadu adalah …

97

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia