Roboguru

Diketahui bilangan-bilangan berikut: i)  ii)   iii)   iv)   Dari bilangan-bilangan di atas, yang merupakan bilangan rasional adalah...

Pertanyaan

Diketahui bilangan-bilangan berikut:

i) 1 comma 28888...

ii) 2 comma 454546... 

iii) square root of 331 comma 24 end root 

iv) square root of 0 comma 064 end root 

Dari bilangan-bilangan di atas, yang merupakan bilangan rasional adalah...

  1. hanya i) dan ii)space  

  2. hanya i) dan iii) space 

  3. hanya i), ii) dan iii)space 

  4. i), ii) dan iv)space 

Pembahasan Soal:

Bilangan i) 1 comma 28888...

Misalkan x equals 1 comma 28888...

Maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 100 x end cell equals cell 128 comma 8888... end cell row blank blank cell bottom enclose 10 x equals space space 12 comma 8888... end enclose minus end cell row cell 90 x end cell equals 116 row x equals cell 116 over 90 end cell row blank blank blank end table 

Karena bilangan 1 comma 28888... bisa dinyatakan dalam pecahan 116 over 90 maka bilangan 1 comma 28888... adalah bilangan rasional.

Bilangan ii) 2 comma 454546... 

Bilangan 2 comma 454546... hanya berulang pada lima angka pertama yaitu ,45454 tetapi angka selanjutnya tidak berulang. Maka bilangan 2 comma 454546... bukan bilangan rasional.

Bilangan iii) square root of 331 comma 24 end root 

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of 331 comma 24 end root end cell equals cell 18 comma 2 end cell row blank equals cell 182 over 10 end cell end table 

Karena bilangan square root of 331 comma 24 end root bisa dinyatakan dalam pecahan 182 over 10 maka bilangan square root of 331 comma 24 end root adalah bilangan rasional.

iv) square root of 0 comma 064 end root 

square root of 0 comma 064 end root equals 0 comma 252982... 

Bilangan square root of 0 comma 064 end root equals 0 comma 252982... bukan bilangan desimal berulang. Maka bilangan square root of 0 comma 064 end root bukan bilangan rasional.

Bilangan yang merupakan rasional adalah bilangan i) dan iii).

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan bilangan-bilangan berikut! Manakah yang termasuk bilangan rasional?

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa yang termasuk bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam a over b dengan a space dan space b space bilangan space bulat space dan space b not equal to 0.

Ciri-ciri bilangan rasional adalah:

  • dapat dinyatakan sebagai pecahan biasa
  • dapat dinyatakan sebagai bilangan desimal terbatas
  • dapat dinyatakan sebagai bilangan desimal berulang

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A, B dan C.

0

Roboguru

Diketahui tiga bilangan sebagai berikut. (i)   (ii)    (iii)     Dari tiga bilangan di atas, yang merupakan bilangan rasional ditunjukkan oleh ….

Pembahasan Soal:

Ingat kembali bahwa bilangan rasional adalab bilangan dalam bentuk pecahan begin mathsize 14px style a over b end style dengan begin mathsize 14px style a end style adalah bilangan bulat dan begin mathsize 14px style b end style adalah bilangan bulat tak nol. Sedangkan, bilangan irasional adalah bilangan yang tidak rasional.

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style 2 comma 34 equals 234 over 100 equals 117 over 50 minus 1 2 over 3 equals negative fraction numerator open parentheses 3 cross times 1 close parentheses plus 2 over denominator 3 end fraction equals negative 5 over 3 end style

Akibatnya, (i) dan (ii) benar.

Kemudian, perhatikan bahwa begin mathsize 14px style square root of 20 end style tidak dapat dinyatakan dalam bentuk begin mathsize 14px style a over b end style dengan begin mathsize 14px style a end style adalah bilangan bulat dan begin mathsize 14px style b end style adalah bilangan bulat tak nol.

Akibatnya, begin mathsize 14px style square root of 20 end style bukan bilangan rasional yang berarti begin mathsize 14px style square root of 20 end style adalah bilangan irasional.

Dengan demikian, bilangan rasional ditunjukkan oleh (i) dan (ii).

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Apakah bilangan  merupakan bilangan rasional atau bilangan irasional ? Apabila merupakan bilangan rasional, ubahlah menjadi bentuk pecahan paling sederhana.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali, 

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk :

a over b space dengan space a comma b element of Bilangan space Bulat space dan space b not equal to 0

Bilangan rasional juga dapat dinyatakan dalam bentuk desimal berulang

contoh : 3 comma 929292.... space semicolon space 1 comma 181818....

Sedangkan bilangan irasional dinyatakan dalam bentuk desimal tak berulang

Berdasarkan penjelasan di atas, diperoleh sebagai berikut 

0 comma 101001000100001... merupakan bilangan irasional karena bilangan tersebut termasuk desimal tak berulang (tidak dapat dinyatakan dalam bentuk a over b )
Dengan demikian, 0 comma 101001000100001... merupakan bilangan irasional dan tidak dapat dinyatakan dalam pecahan sederhana.space space

0

Roboguru

Apakah bilangan  merupakan bilangan rasional atau bilangan irasional ? Apabila merupakan bilangan rasional, ubahlah menjadi bentuk pecahan paling sederhana.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali, 

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk :

a over b space dengan space a comma b element of Bilangan space Bulat space dan space b not equal to 0

Bilangan rasional juga dapat dinyatakan dalam bentuk desimal berulang

contoh : 3 comma 929292..... space semicolon space 1 comma 181818.....

Sedangkan bilangan irasional dinyatakan dalam bentuk desimal tak berulang

Berdasarkan penjelasan di atas, diperoleh sebagai berikut 

0 comma 5222222....... merupakan bilangan rasional karena bilangan tersebut termasuk desimal berulang (dapat dinyatakan dalam bentuk a over b)
♦ Mengubah desimal berulang menjadi pecahan

Misalkan p=0,5222222... maka 10p=5,222222... dan 100p=52,222222...Sehingga :

100p10p90pp===52,22222...5,22222...479047

Dengan demikian,  0 comma 5222222....... merupakan bilangan rasional dan dapat dinyatakan dalam pecahan sederhana yaitu 47 over 90.space space 

1

Roboguru

Diketahui tiga bilangan berikut. (i) 7,75 (ii)    (iii)     Dari tiga bilangan di atas, yang merupakan bilangan rasional adalah ….

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa 

begin mathsize 14px style 7 comma 75 equals 775 over 100 equals 31 over 4 minus 10 2 over 5 equals negative fraction numerator open parentheses 5 cross times 10 close parentheses plus 2 over denominator 5 end fraction equals negative 52 over 5 end style   

Namun, begin mathsize 14px style square root of 8 end style tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan begin mathsize 14px style straight a over straight b end style dengan b bukan 0. Jadi, yang merupakan bilangan rasional adalah (i) dan (iii).

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved