Pertanyaan

Apakah bilangan 0 , 5222222....... merupakan bilangan rasional atau bilangan irasional ? Apabila merupakan bilangan rasional, ubahlah menjadi bentuk pecahan paling sederhana.

Apakah bilangan $0, 5222222.......$ merupakan bilangan rasional atau bilangan irasional ? Apabila merupakan bilangan rasional, ubahlah menjadi bentuk pecahan paling sederhana. $\;\;$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

m erupakan bilangan rasional dandapat dinyatakan dalam pecahan sederhana yaitu .

merupakan bilangan rasional dan dapat dinyatakan dalam pecahan sederhana yaitu 47 over 90

Pembahasan

Ingat kembali, Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk : Bilangan rasional juga dapat dinyatakan dalam bentuk desimal berulang contoh : Sedangkan bilangan irasional dinyatakan dalam bentuk desimal tak berulang Berdasarkan penjelasan di atas, diperoleh sebagai berikut merupakan bilangan rasional karena bilangan tersebut termasuk desimalberulang (dapat dinyatakan dalam bentuk ) ♦ Mengubah desimal berulang menjadi pecahan Misalkan p = 0 , 5222222... maka 10 p = 5 , 222222... dan 100 p = 52 , 222222... Sehingga : 100 p − 10 p 90 p p = = = 52 , 22222... − 5 , 22222... 47 90 47 Dengan demikian, m erupakan bilangan rasional dandapat dinyatakan dalam pecahan sederhana yaitu .

Ingat kembali,

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk :

a over b space dengan space a comma b element of Bilangan space Bulat space dan space b not equal to 0

Bilangan rasional juga dapat dinyatakan dalam bentuk desimal berulang

contoh : 3 comma 929292..... space semicolon space 1 comma 181818.....

Sedangkan bilangan irasional dinyatakan dalam bentuk desimal tak berulang

Berdasarkan penjelasan di atas, diperoleh sebagai berikut

0 comma 5222222....... merupakan bilangan rasional karena bilangan tersebut termasuk desimal berulang (dapat dinyatakan dalam bentuk a over b )
♦ Mengubah desimal berulang menjadi pecahan

Misalkan $p = 0, 5222222...$ maka $10 p = 5, 222222...$ dan $100 p = 52, 222222...$ Sehingga :

$100 p - 10 p 90 p p = = = 52, 22222... - 5, 22222... 47 \frac{47}{90}$

Dengan demikian, 0 comma 5222222....... merupakan bilangan rasional dan dapat dinyatakan dalam pecahan sederhana yaitu 47 over 90 . space space

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Apakah bilangan 0 , 101001000100001... merupakan bilangan rasional atau bilangan irasional ? Apabila merupakan bilangan rasional, ubahlah menjadi bentuk pecahan paling sederhana.

5.0

Jawaban terverifikasi

Apakah bilangan 0 , 101001000100001... merupakan bilangan rasional atau bilangan irasional ? Apabila merupakan bilangan rasional, ubahlah menjadi bentuk pecahan paling sederhana.

5.0

Jawaban terverifikasi

Di antara bilangan-bilangan berikut: i) 0 , 787878... ii) 1 , 266666... iii) 0 , 00025 iv) 0 , 04624 Di antara bilangan-bilangan di atas, yang merupakan bilangan rasional adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga bilangan sebagai berikut. (i) 2 , 34 (ii) − 1 3 2 (iii) 20 Dari tiga bilangan di atas, yang merupakan bilangan rasional ditunjukkan oleh ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Di antara bilangan-bilangan berikut: i) 0 , 787878... ii) 1 , 266666... iii) 0 , 00025 iv) 0 , 04624 Di antara bilangan-bilangan di atas, yang merupakan bilangan rasional adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi