Pertanyaan

Diketahui bidang empat beraturan T.ABC dengan rusuk a cm. α adalah sudutgaris TA dan bidang ABC. Nilai sin adalah …

Diketahui bidang empat beraturan T.ABC dengan rusuk a cm. $α$ adalah sudut garis TA dan bidang ABC. Nilai sin alpha adalah $\dots$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut. Misalkan sudut antara garis TA dan bidang ABC adalah , maka adalah sudut yang terbentuk oleh garis TA dan garis AD, dimana AD adalah garis berat sekaligus garis tinggi dari segitiga ABC. Panjang ruas garis AD adalah Pada segitiga sama sisi ABC, berlaku . Sehingga panjang garis AO adalah Perhatikan segitiga siku-siku AOT! Panjang sisi TOadalah Sehingga nilai dari adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan gambar berikut.

Misalkan sudut antara garis TA dan bidang ABC adalah alpha , maka alpha adalah sudut yang terbentuk oleh garis TA dan garis AD, dimana AD adalah garis berat sekaligus garis tinggi dari segitiga ABC.

Panjang ruas garis AD adalah

Pada segitiga sama sisi ABC, berlaku AO colon OD equals 2 colon 1 . Sehingga panjang garis AO adalah

AO equals 2 over 3 AD AO equals 2 over 3 cross times 1 half straight a square root of 3 AO equals 1 third straight a square root of 3

Perhatikan segitiga siku-siku AOT! Panjang sisi TO adalah

Sehingga nilai dari sin space alpha adalah

$sin space straight alpha equals fraction numerator T O over denominator A T end fraction equals fraction numerator begin display style 1 third end style straight a square root of 6 over denominator straight a end fraction equals 1 third square root of 6$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk = 4 cm . Besar sudut yang dibentuk oleh garis AF dengan bidang ACGE adalah ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH. titik M berada di rusuk AD sedemikian sehingga AM : MD = 1 : 2. Titik N berada di rusuk CD sedemikian sehingga CN : ND = 1 : 2. Titik P berada di rusuk DH sedemikian sehingg...

4.3

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH, sudut antara garis AF dan bidang ADHE adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui bidang empat T.ABC. TA = TB = 5; TC= 2CA = CB = 4; AB = 6. Jika a -sudut antara TCdan bidarig TAB, maka cos a adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Limas segitiga ABCD dengan AD tegak lurus alas. Sudut antara bidang BCD dan BCA adalah α , maka berapakah nilai ?

5.0

Jawaban terverifikasi