Pertanyaan

Diketahui X berdistribusi binomial b ( n , p ) . Jika μ = 3 1 n , maka nilai adalah....

Diketahui $X$ berdistribusi binomial $b (n, p)$ . Jika $μ = \frac{1}{3} n$ , maka nilai E open parentheses X squared close parentheses adalah ....

$fraction numerator n squared minus 2 n over denominator 9 end fraction$
$fraction numerator n squared minus n over denominator 9 end fraction$
$fraction numerator n squared plus n over denominator 9 end fraction$
$fraction numerator n squared plus 2 n over denominator 9 end fraction$

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Perhatikan bahwa pada distribusi binomial, berlaku hubungan sebagai berikut. Karena ,maka didapat persamaan berikut. Selanjutnya, dapat dituliskan sebagai berikut. Ingat bahwa , maka didapat perhitungan sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan bahwa pada distribusi binomial, berlaku hubungan sebagai berikut.

mu equals n p sigma to the power of italic 2 equals n p italic left parenthesis italic 1 italic minus p italic right parenthesis

Karena mu equals 1 third n , maka didapat persamaan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row mu equals cell n p end cell row cell 1 third n end cell equals cell n p end cell row p equals cell 1 third end cell end table

Selanjutnya, Var left parenthesis X right parenthesis dapat dituliskan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Var open parentheses X close parentheses end cell equals cell sigma squared end cell row blank equals cell n p left parenthesis 1 minus p right parenthesis end cell row blank equals cell n open parentheses 1 third close parentheses open parentheses 1 minus 1 third close parentheses end cell row blank equals cell n open parentheses 1 third close parentheses open parentheses 2 over 3 close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 2 n over denominator 9 end fraction end cell end table$

Ingat bahwa table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Var open parentheses X close parentheses end cell equals cell E open parentheses X squared close parentheses minus mu squared end cell end table , maka didapat perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Var open parentheses X close parentheses end cell equals cell E open parentheses X squared close parentheses minus mu squared end cell row cell fraction numerator 2 n over denominator 9 end fraction end cell equals cell E left parenthesis X squared right parenthesis minus open parentheses 1 third n close parentheses squared end cell row cell fraction numerator 2 n over denominator 9 end fraction end cell equals cell E open parentheses X squared close parentheses minus n squared over 9 end cell row cell E open parentheses X squared close parentheses end cell equals cell n squared over 9 plus fraction numerator 2 n over denominator 9 end fraction end cell row cell E open parentheses X squared close parentheses end cell equals cell fraction numerator n squared plus 2 n over denominator 9 end fraction end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan tabel distribusi probabilitas berikut! Nilai dari P ( X ≥ 2 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sepuluh buah bola masing-masing diberi nomor 1 sampai 10 dan dimasukkan dalam sebuah kantung. Jika dilakukan percobaan pengambilan 1 bola pada kantung tersebut dan pelemparan 1 buah dadu, maka banyakn...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan tabel probabilitas berikut! Nilai dari P ( X = 1 ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan tabel probabilitas berikut! Jika r , , dan t membentuk barisan aritmetika dan μ = 2 , 6 ,maka nilai dari adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan tabel probabilitas berikut! Jika r , , dan t membentuk barisan aritmetika dan μ = 2 , 6 ,maka nilai dari adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi