Pertanyaan

Diketahui bayangan titik P ( x , y ) dilatasi [ A , 2 ] dengan pusat A ( 1 , 2 ) adalah P ′ ( − 9 , 2 ) . Koordinat titik P adalah ...

Diketahui bayangan titik $P (x, y)$ dilatasi $[A, 2]$ dengan pusat $A (1, 2)$ adalah $P^{'} (- 9, 2)$ . Koordinat titik $P$ adalah ...

$(4, 3)$
$(3, 4)$
$(4, - 2)$
$(4, 2)$
$(- 4, 2)$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat! Koordinat bayangan ( x , y ) dari hasil dilatasipusat ( a , b ) sebesar k dirumuskan oleh ( x , y ) [ ( a , b ) , k ] ( x ′ , y ′ ) , dengan: ( x ′ y ′ ) = ( k 0 0 k ) ( x − a y − b ) + ( a b ) Diketahuititik P ( x , y ) dilatasi [ A , 2 ] dengan pusat A ( 1 , 2 ) adalah P ′ ( − 9 , 2 ) , maka: ( − 9 2 ) ( − 9 2 ) ( − 9 2 ) − ( 1 2 ) ( − 9 − 1 2 − 2 ) ( − 10 0 ) = = = = = ( 2 0 0 2 ) ( x − 1 y − 2 ) + ( 1 2 ) ( 2 x − 2 2 y − 4 ) + ( 1 2 ) ( 2 x − 2 2 y − 4 ) ( 2 x − 2 2 y − 4 ) ( 2 x − 2 2 y − 4 ) Dari kesamaan di atas, diperoleh: 2 x − 2 2 x 2 x x 2 y − 4 2 y y = = = = = = = − 10 − 10 + 2 − 8 − 4 0 4 2 Sehingga, titik P adalah ( − 4 , 2 ) . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat!

Koordinat bayangan $(x, y)$ dari hasil dilatasi pusat $(a, b)$ sebesar $k$ dirumuskan oleh $(x, y) [(a, b), k] (x^{'}, y^{'})$ , dengan:

$(x^{'} y^{'}) = (k 0 0 k) (x - a y - b) + (a b)$

Diketahui titik $P (x, y)$ dilatasi $[A, 2]$ dengan pusat $A (1, 2)$ adalah $P^{'} (- 9, 2)$ , maka:

$(- 9 2) (- 9 2) (- 9 2) - (12) (- 9 - 1 2 - 2) (- 10 0) = = = = = (2002) (x - 1 y - 2) + (12) (2 x - 2 2 y - 4) + (12) (2 x - 2 2 y - 4) (2 x - 2 2 y - 4) (2 x - 2 2 y - 4)$

Dari kesamaan di atas, diperoleh:

$2 x - 2 2 x 2 x x 2 y - 4 2 y y = = = = = = = - 10 - 10 + 2 - 8 - 4 042$

Sehingga, titik $P$ adalah $(- 4, 2)$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Kurva y = x 2 + 3 didilatasikan dengan pusat P ( − 1 , 2 ) dan faktor skala 3 , lalu dirotasikan sejauh − 2 1 π dengan pusat O ( 0 , 0 ) . Persamaan bayangan kurva tersebut adalah ...

3.2

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan bayangan dari persamaan lingkaran L ≡ x 2 − 8 x + y 2 − 6 y = 0 jika dirotasi [ ( 0 , 0 ) , θ = 9 0 ∘ ] , dilanjutkan dengan dilatasi [ P ( 1 , − 2 ) , k = − 2 ] .

1.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = x + 2 didilatasi oleh [ A ( 2 , 1 ) , 3 ] maka petanya adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran L : ( x − 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 1 didilatasikan denganfaktor skala 4 dilanjutkandilatasidengan faktor skala − 2 1 terhadap titik pusat ( 1 , 2 ) . Tentukan hasil komposisi dilatasi lingkar...

2.8

Jawaban terverifikasi

Garis TU berkoordinat di T ( 4 , 2 ) dan U ( 0 , 5 ) . Setelah didilatasi, bayangan yang terbentuk memiliki koordinat di T ( 6 , 3 ) dan U ( 12 , 11 ) . Tentukan faktor skala yang digunakan.

4.0

Jawaban terverifikasi