Roboguru
SD
SMP
SMA
SBMPTN & UTBK

Diketahui bayangan kurva oleh pencerminan terhadap garis y=x dilanjutkan dengan dilatasi dengan pusat O skala 3adalah y=x2+2x, maka persamaan kurva asal adalah ....

Pertanyaan

Diketahui bayangan kurva oleh pencerminan terhadap garis y equals x dilanjutkan dengan dilatasi dengan pusat O skala 3adalah y equals x squared plus 2 x, maka persamaan kurva asal adalah ....

  1. y equals x squared minus 2 x 

  2. y equals x squared minus 4 x 

  3. x equals 2 y squared minus 2 y 

  4. x equals 3 x squared plus 2 y 

  5. y equals x squared plus 2 x 

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang tepat.

Pembahasan

Transformasi refleksi terhadap garis y equals x adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell end table    

Transformasi dilatasi terhadap pusat straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses dengan faktor skala k, ditulis left square bracket straight O comma space k right square bracket untuk pemetaan dari left parenthesis x comma space y right parenthesis ke left parenthesis x apostrophe comma space y apostrophe right parenthesis, dapat dinyatakan sebagai berikut.

open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals k open parentheses table row x row y end table close parentheses

Berdasarkan aturan diatas, sehingga refleksi terhadap garis y equals x adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 1 row 1 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 0 times x plus 1 times y end cell row cell 1 times x plus 0 times y end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row y row x end table close parentheses end cell end table              

Kemudian, dilanjutkan dilatasi open square brackets straight O comma space 3 close square brackets adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses table row y row x end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row cell x apostrophe apostrophe end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 3 y end cell row cell 3 x end cell end table close parentheses end cell end table        

Berdasarkan kesamaan matriks diatas diperoleh:

x apostrophe apostrophe equals 3 y y apostrophe apostrophe equals 3 x       

Substitusikan nilai x apostrophe apostrophe dan y apostrophe apostrophe yang diperoleh ke persamaan bayangan kurva.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared plus 2 x end cell row cell y apostrophe apostrophe end cell equals cell x apostrophe apostrophe squared plus 2 x apostrophe apostrophe end cell row cell 3 x end cell equals cell open parentheses 3 y close parentheses squared plus 2 open parentheses 3 y close parentheses end cell row cell 1 third times open parentheses 3 x close parentheses end cell equals cell 1 third times open parentheses 9 y squared plus 6 y close parentheses end cell row x equals cell 3 y squared plus 2 y end cell end table       

Dengan demikian persamaan kurva asal adalah Error converting from MathML to accessible text..

 Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

557

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Titik Q(a, b) direfleksikan terhadap garis y=x sehingga menghasilkan bayangan titik Q (c, d). Titik Q  direfleksikan lagi terhadap sumbu X sehingga menghasilkan bayangan titik Q  (e, f). Selanjutnya t...

783

5.0

Jawaban terverifikasi

Bayangan garis 2x+4y+4=0 dicerminkan terhadap garis y=x dan dilanjutkan dengan dilatasi dengan pusat di O dengan faktor skala 2 adalah ...

239

3.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan bayangan kurva y=3x2+2x+1 oleh pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dilatasi [0,2] adalah ....

147

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan peta garis 2x−y+4=0. Jika dicerminkan terhadap garis terhadap garis y=x, dilanjutkan rotasi berpusat di (0, 0) sejauh 270∘ berlawanan arah jarum jam adalah ....

698

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan peta garis x−2y+4=0 yang dirotasikan dengan pusat (0, 0) sejauh +90∘, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis y=x adalah ....

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

  • Brain Academy Online
  • English AcademyBaru
  • Skill Academy
  • Ruangkerja

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia