Diketahui barisan bilangan 12 , 20 , 30 , 42 , 56 , … . Suku ke- 27 adalah ....

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingat, suku ke- n pada barisan aritmetika bertingkat dapat dirumuskan sebagai berikut. U n ​ = a n 2 + bn + c Dengan nilai , b ,dan dapat diketahui dengan langkah berikut. Pola barisan bilangan pada soal di atas adalah sebagai berikut. Diperoleh nilai , yaitu: 2 a a ​ = = ​ 2 1 ​ Nilai b dan dapat ditentukan sebagai berikut. 3 a + b 3 ⋅ 1 + b 3 + b b ​ = = = = ​ 8 8 8 5 ​ dan a + b + c 1 + 5 + c 6 + c c ​ = = = = ​ 12 12 12 6 ​ Diperoleh rumus suku ke- n sebagai berikut. U n ​ U n ​ ​ = = ​ a n 2 + bn + c n 2 + 5 n + 6 ​ Suku ke- 27 barisan tersebut, yaitu: U n ​ U 27 ​ ​ = = = = ​ n 2 + 5 n + 6 2 7 2 + 5 ⋅ 27 + 6 729 + 135 + 6 870 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.