Pertanyaan

Adi memiliki beberapa kotak yang berisi kelereng. Jumlah kelereng pada setiap kotak membentuk barisan aritmetika bertingkat. Diketahui tiga kotak pertama berturut-turut berisi 10, 12, dan 16 kelereng. Jika semua kelereng dalam kotak ke-15 dan kotak ke-16 diberikan kepada Budi, maka total kelereng yang Budi terima dari Adi adalah ... kelereng.

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui jumlah kelereng pada setiap kotak membentuk barisan aritmetika bertingkat dengan 3 kotak pertama berturut-turut berisi 10, 12, dan 16 kelereng, maka bisa kita ilustrasikan seperti berikut ini. Perhatikan bahwa beda pada tingkat pertama membentuk barisan aritmetika dengan dan seterusnya. Kemudian, perhatikan pola berikut. sehingga Kita cari masing-masing jumlah 14 suku pertama dan jumlah 15 suku pertama dari deret 2, 4, 6, 8, … dengan suku pertama 2 dan beda 2. Sehingga kita dapatkan Dengan demikian, jumlah kelereng yang diterima Budi adalah 220 + 250 = 470 kelereng. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui jumlah kelereng pada setiap kotak membentuk barisan aritmetika bertingkat dengan 3 kotak pertama berturut-turut berisi 10, 12, dan 16 kelereng, maka bisa kita ilustrasikan seperti berikut ini.

Perhatikan bahwa beda pada tingkat pertama membentuk barisan aritmetika dengan dan seterusnya. Kemudian, perhatikan pola berikut.

begin mathsize 14px style U subscript 2 equals 10 plus 2 equals U subscript 1 plus K subscript 1 U subscript 3 equals 10 plus 2 plus 4 equals U subscript 1 plus left parenthesis K subscript 1 plus K subscript 2 right parenthesis U subscript 4 equals 10 plus 2 plus 4 plus 6 equals U subscript 1 plus left parenthesis K subscript 1 plus K subscript 2 plus K subscript 3 right parenthesis end style

sehingga

Kita cari masing-masing jumlah 14 suku pertama dan jumlah 15 suku pertama dari deret 2, 4, 6, 8, … dengan suku pertama 2 dan beda 2.

Sehingga kita dapatkan

Dengan demikian, jumlah kelereng yang diterima Budi adalah 220 + 250 = 470 kelereng.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suku pertama suatu barisan aritmetika bertingkat adalah 2. Jika beda pada tingkat pertama membentuk barisan 3, 5, 7, 9, …, maka suku ke-5 barisan aritmetika bertingkat tersebut adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan 1, 2, 4, x, 11, 16, … merupakan barisan aritmetika bertingkat. Nilai x yang memenuhi adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke-2, suku ke-4, dan suku ke-6 suatu barisan aritmetika bertingkat berturut-turut adalah 5, 17, dan 37. Nilai suku ke-20 adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke-4 suatu barisan aritmetika bertingkat sama dengan jumlah tiga suku pertamanya. Jika suku pertama dan kedua berturut-turut adalah 2 dan 3, maka nilai suku ke-5 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua suku berikutnya pada barisan bilangan bertingkat 4 , 7 , 11 2 1 , 17 2 1 , 25 , ... adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi