Iklan

Iklan

Pertanyaan

Adi memiliki beberapa kotak yang berisi kelereng. Jumlah kelereng pada setiap kotak membentuk barisan aritmetika bertingkat. Diketahui tiga kotak pertama berturut-turut berisi 10, 12, dan 16 kelereng. Jika semua kelereng dalam kotak ke-15 dan kotak ke-16 diberikan kepada Budi, maka total kelereng yang Budi terima dari Adi adalah ... kelereng.

Adi memiliki beberapa kotak yang berisi kelereng. Jumlah kelereng pada setiap kotak membentuk barisan aritmetika bertingkat. Diketahui tiga kotak pertama berturut-turut berisi 10, 12, dan 16 kelereng. Jika semua kelereng dalam kotak ke-15 dan kotak ke-16 diberikan kepada Budi, maka total kelereng yang Budi terima dari Adi adalah ... kelereng.

  1. 512

  2. 492

  3. 470

  4. 450

Iklan

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Diketahui jumlah kelereng pada setiap kotak membentuk barisan aritmetika bertingkat dengan 3 kotak pertama berturut-turut berisi 10, 12, dan 16 kelereng, maka bisa kita ilustrasikan seperti berikut ini. Perhatikan bahwa beda pada tingkat pertama membentuk barisan aritmetika dengan dan seterusnya. Kemudian, perhatikan pola berikut. sehingga Kita cari masing-masing jumlah 14 suku pertama dan jumlah 15 suku pertama dari deret 2, 4, 6, 8, … dengan suku pertama 2 dan beda 2. Sehingga kita dapatkan Dengan demikian, jumlah kelereng yang diterima Budi adalah 220 + 250 = 470 kelereng. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui jumlah kelereng pada setiap kotak membentuk barisan aritmetika bertingkat dengan 3 kotak pertama berturut-turut berisi 10, 12, dan 16 kelereng, maka bisa kita ilustrasikan seperti berikut ini. 

 

Perhatikan bahwa beda pada tingkat pertama membentuk barisan aritmetika dengan begin mathsize 14px style K subscript 1 equals 2 comma space K subscript 2 equals 4 comma space K subscript 3 equals 6 comma end style dan seterusnya. Kemudian, perhatikan pola berikut.

begin mathsize 14px style U subscript 2 equals 10 plus 2 equals U subscript 1 plus K subscript 1 U subscript 3 equals 10 plus 2 plus 4 equals U subscript 1 plus left parenthesis K subscript 1 plus K subscript 2 right parenthesis U subscript 4 equals 10 plus 2 plus 4 plus 6 equals U subscript 1 plus left parenthesis K subscript 1 plus K subscript 2 plus K subscript 3 right parenthesis end style 

sehingga

begin mathsize 14px style U subscript 15 equals U subscript 1 plus left parenthesis K subscript 1 plus K subscript 2 plus K subscript 3 plus midline horizontal ellipsis plus K subscript 14 right parenthesis U subscript 16 equals U subscript 1 plus left parenthesis K subscript 1 plus K subscript 2 plus K subscript 3 plus midline horizontal ellipsis plus K subscript 15 right parenthesis end style 

Kita cari masing-masing jumlah 14 suku pertama dan jumlah 15 suku pertama dari deret 2, 4, 6, 8, … dengan suku pertama 2 dan beda 2.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell row cell S subscript 14 end cell equals cell 14 over 2 left parenthesis 2 times 2 plus left parenthesis 14 minus 1 right parenthesis 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 7 left parenthesis 4 plus 13 times 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 7 left parenthesis 4 plus 26 right parenthesis end cell row blank equals cell 7 left parenthesis 30 right parenthesis end cell row blank equals 210 row blank blank blank row cell S subscript 15 end cell equals cell 15 over 2 left parenthesis 2 times 2 plus left parenthesis 15 minus 1 right parenthesis 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 15 over 2 left parenthesis 4 plus 14 times 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 15 over 2 left parenthesis 4 plus 28 right parenthesis end cell row blank equals cell 15 over 2 left parenthesis 32 right parenthesis end cell row blank equals 240 end table end style 

Sehingga kita dapatkan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 15 end cell equals cell 10 plus 210 equals 220 end cell row cell U subscript 16 end cell equals cell 10 plus 240 equals 250 end cell end table end style 

Dengan demikian, jumlah kelereng yang diterima Budi adalah 220 + 250 = 470 kelereng.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

38

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui suku pertama suatu barisan aritmetika bertingkat adalah 2. Jika beda pada tingkat pertama membentuk barisan 3, 5, 7, 9, …, maka suku ke-5 barisan aritmetika bertingkat tersebut adalah....

63

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia