Pertanyaan

Diketahui barisan bilangan U n = n 1 dan V n = ( n − 1 ) ( n − 2 ) ( n − 3 ) ( n − 4 ) + n 1 . a. Tentukan empat suku pertama dari barisan U n . b.Tentukan empat suku pertama dari barisan V n . c. Dapatkah Anda memberikan komentar mengenai hasil pada (a) dan (b)?

Diketahui barisan bilangan $U_{n} = \frac{1}{n}$ dan $V_{n} = (n - 1) (n - 2) (n - 3) (n - 4) + \frac{1}{n} .$

a. Tentukan empat suku pertama dari barisan $U_{n} .$

b. Tentukan empat suku pertama dari barisan $V_{n} .$

c. Dapatkah Anda memberikan komentar mengenai hasil pada (a) dan (b)?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Kharisma

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Kristen Satya Wacana

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dapat disimpulkanuntuk n = 1 , 2 , 3 , 4 nilai U n = V n , tetapi untuk n ≥ 5 nilai U n  = V n .

dapat disimpulkan untuk

n = 1, 2, 3, 4

nilai

U_{n} = V_{n},

tetapi untuk

n \geq 5

nilai

U_{n} \neq = V_{n} .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah a. 1 , 2 1 , 3 1 , 4 1 b. 1 , 2 1 , 3 1 , 4 1 c. Untuk n = 1 , 2 , 3 , 4 nilai U n = V n , tetapi untuk n ≥ 5 nilai U n  = V n . a. Untuk menentukan empatsuku pertama dari barisan bilangan, maka substitusikan n = 1 , 2 , 3 , 4 ke dalam U n = n 1 sehingga diperoleh: Untuk n = 1 , U 1 = 1 1 = 1 Untuk n = 2 , U 2 = 2 1 Untuk n = 3 , U 3 = 3 1 Untuk n = 4 , U 4 = 4 1 Dengan demikian, empatsuku pertama dari barisan bilangan tersebut adalah 1 , 2 1 , 3 1 , 4 1 . b. Untuk menentukan empatsuku pertama dari barisan bilangan, maka substitusikan n = 1 , 2 , 3 , 4 ke dalam V n = ( n − 1 ) ( n − 2 ) ( n − 3 ) ( n − 4 ) + n 1 sehingga diperoleh: Untuk n = 1 , V 1 = = = ( 1 − 1 ) ( 1 − 2 ) ( 1 − 3 ) ( 1 − 4 ) + 1 1 0 + 1 1 Untuk n = 2 , V 2 = = = ( 2 − 1 ) ( 2 − 2 ) ( 2 − 3 ) ( 2 − 4 ) + 2 1 0 + 2 1 2 1 Untuk n = 3 , V 3 = = = ( 3 − 1 ) ( 3 − 2 ) ( 3 − 3 ) ( 3 − 4 ) + 3 1 0 + 3 1 3 1 Untuk n = 4 , V 4 = = = ( 4 − 1 ) ( 4 − 2 ) ( 4 − 3 ) ( 4 − 4 ) + 4 1 0 + 4 1 4 1 Dengan demikian, empatsuku pertama dari barisan bilangan tersebut adalah 1 , 2 1 , 3 1 , 4 1 . c. Misalkan disubstitusikan n = 5 , 6 ke ke dalam U n = n 1 dan V n = ( n − 1 ) ( n − 2 ) ( n − 3 ) ( n − 4 ) + n 1 sehingga diperoleh: Untuk n = 5 , U 5 = 5 1 V 5 = = = = ( 5 − 1 ) ( 5 − 2 ) ( 5 − 3 ) ( 5 − 4 ) + 5 1 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 + 5 1 24 + 5 1 24 5 1 Untuk n = 6 , U 6 = 6 1 V 6 = = = = ( 6 − 1 ) ( 6 − 2 ) ( 6 − 3 ) ( 6 − 4 ) + 6 1 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 + 6 1 120 + 6 1 120 6 1 Pada n = 5 , 6 terlihat bahwa nilai U n  = V n , berarti untuk n ≥ 5 nilai U n  = V n . Dengan demikian, dapat disimpulkanuntuk n = 1 , 2 , 3 , 4 nilai U n = V n , tetapi untuk n ≥ 5 nilai U n  = V n .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah

a. $1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}$

b. $1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}$

c. Untuk $n = 1, 2, 3, 4$ nilai $U_{n} = V_{n},$ tetapi untuk $n \geq 5$ nilai $U_{n} \neq = V_{n} .$

a. Untuk menentukan empat suku pertama dari barisan bilangan, maka substitusikan $n = 1, 2, 3, 4$ ke dalam $U_{n} = \frac{1}{n}$ sehingga diperoleh:

Untuk $n = 1,$

$U_{1} = \frac{1}{1} = 1$

Untuk $n = 2,$

$U_{2} = \frac{1}{2}$

Untuk $n = 3,$

$U_{3} = \frac{1}{3}$

Untuk $n = 4,$

$U_{4} = \frac{1}{4}$

Dengan demikian, empat suku pertama dari barisan bilangan tersebut adalah $1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4} .$

b. Untuk menentukan empat suku pertama dari barisan bilangan, maka substitusikan $n = 1, 2, 3, 4$ ke dalam $V_{n} = (n - 1) (n - 2) (n - 3) (n - 4) + \frac{1}{n}$ sehingga diperoleh:

Untuk $n = 1,$

$V_{1} = = = (1 - 1) (1 - 2) (1 - 3) (1 - 4) + \frac{1}{1} 0 + 1 1$

Untuk $n = 2,$

$V_{2} = = = (2 - 1) (2 - 2) (2 - 3) (2 - 4) + \frac{1}{2} 0 + \frac{1}{2} \frac{1}{2}$

Untuk $n = 3,$

$V_{3} = = = (3 - 1) (3 - 2) (3 - 3) (3 - 4) + \frac{1}{3} 0 + \frac{1}{3} \frac{1}{3}$

Untuk $n = 4,$

$V_{4} = = = (4 - 1) (4 - 2) (4 - 3) (4 - 4) + \frac{1}{4} 0 + \frac{1}{4} \frac{1}{4}$

Dengan demikian, empat suku pertama dari barisan bilangan tersebut adalah $1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4} .$

c. Misalkan disubstitusikan $n = 5, 6$ ke ke dalam $U_{n} = \frac{1}{n}$ dan $V_{n} = (n - 1) (n - 2) (n - 3) (n - 4) + \frac{1}{n}$ sehingga diperoleh:

Untuk $n = 5,$

$U_{5} = \frac{1}{5}$

$V_{5} = = = = (5 - 1) (5 - 2) (5 - 3) (5 - 4) + \frac{1}{5} 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 + \frac{1}{5} 24 + \frac{1}{5} 24 \frac{1}{5}$

Untuk $n = 6,$

$U_{6} = \frac{1}{6}$

$V_{6} = = = = (6 - 1) (6 - 2) (6 - 3) (6 - 4) + \frac{1}{6} 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 + \frac{1}{6} 120 + \frac{1}{6} 120 \frac{1}{6}$

Pada $n = 5, 6$ terlihat bahwa nilai $U_{n} \neq = V_{n},$ berarti untuk $n \geq 5$ nilai $U_{n} \neq = V_{n} .$

Dengan demikian, dapat disimpulkan untuk $n = 1, 2, 3, 4$ nilai $U_{n} = V_{n},$ tetapi untuk $n \geq 5$ nilai $U_{n} \neq = V_{n} .$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tuliskan lima suku pertama dari barisan yang didefinisikan secara rekursif berikut. c. U 1 = 2 dan U n + 1 = n + 1 n U n , untuk n ≥ 1

1.0

Jawaban terverifikasi

Tuliskan lima suku pertama dari barisan yang didefinisikan secara rekursif berikut. b. B 1 = 1 dan B n = n + 1 B n − 1 , untuk n ≥ 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan U 1 = 3 dan U n = U n − 1 − 2 untuk n ≥ 2. a. Tentukan lima suku pertama dari barisan tersebut. b.Tentukan rumus untuk suku ke- n .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tuliskan lima suku pertama dari barisan yang dirumuskan sebagai berikut : a. U n = n 2 1 − n

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui rumus suku ke- n suatu deret geometri adalah U n = 3 ⋅ 2 n + 1 . Tentukan nilai , r , U 6 , dan S 4 .

3.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui barisan bilangan U n ​ = n 1 ​ dan V n ​ = ( n − 1 ) ( n − 2 ) ( n − 3 ) ( n − 4 ) + n 1 ​ . a. Tentukan empat suku pertama dari barisan U n ​ . b.Tentukan empat suku pertama dari barisan V n ​ . c. Dapatkah Anda memberikan komentar mengenai hasil pada (a) dan (b)?

Jawaban

dapat disimpulkanuntuk n = 1 , 2 , 3 , 4 nilai U n ​ = V n ​ , tetapi untuk n ≥ 5 nilai U n ​  = V n ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan bilangan U n = n 1 dan V n = ( n − 1 ) ( n − 2 ) ( n − 3 ) ( n − 4 ) + n 1 . a. Tentukan empat suku pertama dari barisan U n . b.Tentukan empat suku pertama dari barisan V n . c. Dapatkah Anda memberikan komentar mengenai hasil pada (a) dan (b)?

dapat disimpulkanuntuk n = 1 , 2 , 3 , 4 nilai U n = V n , tetapi untuk n ≥ 5 nilai U n  = V n .